Égalité à partir d'une suite

Olympiades mathématiques, énigmes et défis
MathsFD
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Égalité à partir d'une suite

par MathsFD » 26 Juin 2022, 13:08

Bonjour, j'ai un problème mathématique dont je sais qu'il y a une solution mais pour la trouver j'ai besoin de trouver une égalité :

quand est ce que n vaut Un tel que :



Le problème c'est que je ne sait pas comment en faire une égalité (étant en seconde) et qu'un algorithme met beaucoup trop de temps.

A préciser que je sais qu'il existe une solution.



Pisigma
Membre Complexe
Messages: 2636
Enregistré le: 22 Déc 2014, 01:38

Re: Égalité à partir d'une suite

par Pisigma » 26 Juin 2022, 17:13

Bonjour,

c'est

ou


de plus, est-ce bien ta question?

quand est ce que n vaut Un tel que :

lyceen95
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Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Égalité à partir d'une suite

par lyceen95 » 27 Juin 2022, 00:59

Si c'est la 2ème hypothèse de Pisigma, reste un truc manquant.
Dans une suite définie par "récurrence", il faut que le 1er terme soit connu.

Par ailleurs, le terme à droite du signe égal peut s'écrire de façon plus simple



Tu envoies une question, dans laquelle il y a un mélange de tes débuts de recherche et de l'énoncé. Et donc un énoncé sur lequel on ne peut pas vraiment t'aider.

catamat
Membre Rationnel
Messages: 670
Enregistré le: 07 Mar 2021, 12:40

Re: Égalité à partir d'une suite

par catamat » 27 Juin 2022, 16:55

Si on prend la première hypothèse de Pisigma, on a alors une équation à deux inconnues n et Un, il est facile d'exprimer Un en fonction de n.
On trouve Un=0,99n+0,98
Un est égal à n pour n=98 (en remplaçant Un par n dans la relation trouvée.)

 

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