Carrés magiques renversables avec bimagie

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Voici un petit tour de magie.
Le plan:
1.description du matériel
2.extrait du carré magique
3.réalisation du tour

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1.description du matériel:
Il vous faudra:
-1 foulard magique
-1 baguette magique
-1 formule magique
-1 carré magique

Le carré magique s'appelle "le complot" , c'est un carré d'ordre 32.
Il est magique: les 32 rangées et les 32 colonnes sont de mème somme
Il n'est pas parfait car les diagonales ne sont pas magiques,
et il n'est pas constitué des nombres de 1à 32x32 .

Petite propriété tout de mème, il est constitué de 16 carrés magiques de 8x8,
et c'est un de ces carrés 8x8 qui sera ici fourni,
à charge pour vous de construire les 15 autres.

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le carré 8x8 exemple

60181 10660 88680 80101 18111 91610 68600 96161
18680 68161 91181 96600 60610 88111 10101 80660
91660 80181 18161 10610 88600 60101 96111 68680
10111 60600 96610 91161 68181 80680 18660 88101
96101 88610 10600 18181 80161 68660 91680 60111
88161 96680 60660 68111 91101 18600 80610 10181
68610 18101 80111 88660 10680 96181 60161 91600
80600 91111 68101 60680 96660 10161 88181 18610

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ou
60181 10660 88680 80101 18111 91610 68600 96161
18680 68161 91181 96600 60610 88111 10101 80660
91660 80181 18161 10610 88600 60101 96111 68680
10111 60600 96610 91161 68181 80680 18660 88101
96101 88610 10600 18181 80161 68660 91680 60111
88161 96680 60660 68111 91101 18600 80610 10181
68610 18101 80111 88660 10680 96181 60161 91600
80600 91111 68101 60680 96660 10161 88181 18610

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3.réalisation du tour:

a)-vous présentez le carré magique initial:
prendre quelques lignes, colonnes pour montrer que la somme est identique sur le 32x32
et sur un ou plusieurs 8x8, (gardez les résultats).
-bien noter également les nombres en haut à gauche du carré

b)-le carré est mis sous le foulard (en le retournant)
-coup de baguette magique + formule magique à prononcer
-on enlève le foulard

c) cela a marché si les nombres ont changé en haut à gauche
Mais où est la magie?
Le nouveau carré 32x32 est magique lui aussi, les 16 carrés 8x8 sont magiques également.
comme avant ? C'est tout?

d) non pas seulement,
les 16 carrés d'ordre 8, sont devenus bimagiques.
Pour chaque rangée ou colonne d'un carré de base 8x8, la somme des nombres au carré est constante.

(on vérifie ou non que cela n'était pas le cas du carré de départ.

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60181; 10660; 88680; 80101; 18111;91610; 68600 ;96161
18680; 68161; 91181; 96600; 60610; 88111; 10101; 80660
91660; 80181; 18161;10610; 88600 ;60101; 96111; 68680
10111; 60600; 96610 ;91161; 68181; 80680; 18660 ;88101
96101; 88610; 10600; 18181; 80161; 68660; 91680; 60111
88161; 96680; 60660; 68111; 91101; 18600; 80610; 10181
68610; 18101; 80111; 88660; 10680; 96181; 60161; 91600
80600; 91111; 68101; 60680; 96660 ;10161; 88181 ;18610

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Il y a un soucis de nomenclature

Les nombres renversés ne sont pas les nombres incriminés ici:
235 en nombre renversé donne 532

Dans le fil de discussion il pourrait s'agir de nombres strobogrammatiques,
http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/ ... robogr.htm

comme je l'ai mis dans l'expérience on renverse la feuille,
ne signifie pas on fait recto et verso,
mais signifie une rotation de 180 degrés

ainsi 98610 devient 01986 ou 1986 bien sur