Arithmétique

[lapras]

Bonjour,

Trouver tous les n entiers naturels tels que divise pour un certain m naturel.

lapras :we:

[nodjim]

J'ai trouvé que les nombres 2^(2^n)-1 sont diviseurs de m²+9 quand m est un multiple de 3.
Je n'arrive pas à montrer que ce sont les seuls.

[kasmath]

les possibilitès de ce exercice c'est pour impossible car il valable que pour donc la seul solution c'est

[lapras]

Bonjour nodgim est sur la bonne voie.
Il faut montrer que n doit etre une puissance de 2.
ca se fait facilement en utilisant le fait que les diviseurs premiers de m²+9 sont =-1 mod 4 ou bien ce diviseurs premier est 3.