Algorithme à trouver pour suite de nombres.

[Gregoflex]

bonjour,

j'ai une suite logique de nombres, et je cherche un algorithme me permettant de d'en trouver la suite.
Voici les 16 premiers paliers :

1
2
4
8
17
39
83
165
265
481
760
1 420
1 840
2 680
4 360
7 720

je transformerais après coup cet algorithme pour l'exploiter en php.
Attention je penses que certains de ces nombres résultent d'un arrondi.

Merci d'avance
Greg

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je peux vous proposer ça.
Y=A.X^4 + B.X^3 + C.X^2 + D.X + E
A = 0.95949 B = -24.86 C = 226. D = -758. E = 696.
Où X est le rang, c'est à dire le numéro d'ordre, 1 pour le premier, 2 pour le second etc.

[leon1789]

La question de Gregoflex est très vague (par exemple, en maths, il n'existe pas de suite dite "logique" : c'est simplement une suite de nombres...) . Il y a-t-il d'autres informations qui ne sont pas dites ? Cela pourrait éventuellement servir à trouver une fonction (ou un algorithme) qui soit davantage appropriée...

Vous dites qu'il y a un arrondi des données : avec une précision à trois chiffres, ou à l'unité ?


Dlzlogic,
tu proposes une fonction : peux-tu dire en quoi elle est intéressante ? (méthodes des moindres carrées ?)
Pourquoi proposer un polynôme de degré 4 (et pas 5 , ou 3) ? Pourquoi un polynôme ?

[Dlzlogic]

Dlzlogic,
tu proposes une fonction : peux-tu dire en quoi elle est intéressante ? (méthodes des moindres carrées ?)
Pourquoi proposer un polynôme de degré 4 (et pas 5 , ou 3) ? Pourquoi un polynôme ?

Je propose un polynôme du 4è degré, parce que le 4è degré me semble déjà pas mal.
Dans mon arsenal habituel, c'est ce que j'ai trouvé de mieux.
Par ailleurs, j'ai supposé, de façon tout à fait arbitraire, que chaque valeur correspondait à un rang.
J'ai proposé une fonction, que ça n'empêche personne d'en proposer d'autres.

[leon1789]

Ok.

Par ma part, les premières lignes m'ont fait penser aux puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16...

Donc j'ai cherché une fonction sous la forme , où par exemple
a= -13
b= 4,1
c= 1,6

[Dlzlogic]

Et, ça donne quoi comme écart-type ?

[leon1789]

Et, ça donne quoi comme écart-type ?

Cela te convient si je donne uniquement la somme des écarts quadratiques ?

Pour ma fonction S = 305628,6235
Pour ta fonction S = 659552,5477

[Sylviel]

Moi je suis assez curieux de savoir de quels écart-type Dlzlogic parlait ?

[adrien69]

Si on veut que la courbe donnée par ces valeurs soit "lisse", il vaut mieux regarder 1 2 4 8 17 39 83 165 265 481 760 1250 1840 2680 4360 7720 (la douzième valeur était un peu trop surévaluée pour coller à la tronche de la fonction), ça vous donne quoi comme variance Léon, Dlzlogic ?

[leon1789]

1
2
4
8
(...)
1 420
1 840
2 680
4 360
7 720

C'est marrant,
les premiers termes
sont exactement


et les derniers termes
sont exactement

[leon1789]

Si on veut que la courbe donnée par ces valeurs soit "lisse", il vaut mieux regarder 1 2 4 8 17 39 83 165 265 481 760 1250 1840 2680 4360 7720 (la douzième valeur était un peu trop surévaluée pour coller à la tronche de la fonction), ça vous donne quoi comme variance Léon, Dlzlogic ?

Je ne sais pas comment tu lisses "objectivement" la courbe : suivant quel principe ?
Avec ton 1250 à la place de 1420, on obtient respectivement S = 239684,7411 et S = 573500,1253

[adrien69]

Je ne sais pas comment tu lisses "objectivement" la courbe : suivant quel principe ?
Avec ton 1250 à la place de 1420, on obtient respectivement S = 239684,7411 et S = 573500,1253

C'est tout con : Gregoflex a dit qu'il pouvait y avoir des artefacts de mesure, donc je fais comme quand je trichais en 1ere S lors de mesures : je les monte ou les descends jusqu'à ce que ça me semble correct visuellement.

[Dlzlogic]

C'est pas un logiciel dont je t'avais donné la réf ça Dlzlogic ? Il me semble le reconnaître

Rappelle-moi le nom, tu sais j'en ai tellement dans ma machine :we:

[leon1789]

C'est tout con : Gregoflex a dit qu'il pouvait y avoir des artefacts de mesure, donc je fais comme quand je trichais en 1ere S lors de mesures : je les monte ou les descends jusqu'à ce que ça me semble correct visuellement.

ok ! :id:

[adrien69]

Rappelle-moi le nom, tu sais j'en ai tellement dans ma machine :we:

OULAAAA ! Cela fait bien longtemps que ça a quitté mes messages privés pour l'oubli numérique auquel il avait droit.

[leon1789]

C'est tout con : Gregoflex a dit qu'il pouvait y avoir des artefacts de mesure, donc je fais comme quand je trichais en 1ere S lors de mesures : je les monte ou les descends jusqu'à ce que ça me semble correct visuellement.

ok .
On pourrait dire aussi que la dernière mesure a l'air trop élevée :

[Dlzlogic]

@ Adrien,
Oui, lève moi d'un doute, tu m'as envoyé un MP pour me donner un lien sur un logiciel de régression ? J'en connais qu'un qui sache faire ce genre de chose, c'est J.J.
En tout cas pour ton information, le logiciel qui fait cela s'appelle EditDlz.exe. J'ai peut-être oublié d'effacer la version présente sur mon site.
@ Léon, merci pour l'info, je vais effectivement rajouter ta fonction dans mon arsenal.

[Gregoflex]

bonsoir à tous.

merci beaucoup pour votre aide et vos réponses.
effectivement chaque chiffre correspond à un palier.

mon problème actuellement est surtout de connaitre précisément ces paliers et d'éviter de polluer ma question avec des hypothétiques nombres résultant d'un arrondi.

je refais complètement mes tests pour vous sortir une suite de nombre précis et sans ces possibles arrondi.

en gros pour le moment de 1 à 83 c'est sans arrondi et les valeurs sont exactes.

je vérifie les nombres suivants mais ce n'est pas rapide.

Chaque palier devenant de plus en plus difficile à connaitre car de plus en plus long à obtenir, j'ai besoin de les extrapoler. Ce que je ne sais pas faire bien-sur :)
si les 7 premiers paliers ne sont pas suffisants, dites moi combien de palier il vous faudrait.
mais sachez quand même qu'il me faut 1 semaine minimum pour avoir les nombres correspondants aux paliers de 8 à 16.

merci
Greg

[leon1789]

Par contre pour ce qui est du coefficient de corrélation Dlzlogic... C'est plutôt moyen, une "bonne valeur" c'est 0,99bidule

Pour parler d'un coefficient de corrélation , il faut commencer par préciser quelles sont les variables X et Y .

Pour un polynôme de degré 4, Excel donne le même polynôme de Dlzlogic, mais avec un coefficient de corrélation de 0.995
(et non 0.769 qui correspond au coeff. de cor. des données brutes de Gregoflex)

Avec la fonction , on obtient un coef. de cor. de 0.998

[Doraki]

D'om sortent ces nombres et qu'est-ce qui te fait croire qu'ils viennent d'une formule mathématique et que c'est pas quelqu'un qui s'ennuyait qui les a écrit au hasard sur un bout de papier ?