Il n'y a aucune notion d'aléatoire dans ce contexte, on aurait pu calculer un écart moyen arithmétique ou je ne sais quoi d'autre, il se trouve seulement que lécart moyen quadratique est la valeur qui représente le mieux la qualité du résultat.
adrien69 a écrit:D'ailleurs justement, tu penses que ça minimise au sens de quelle norme ?
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
24
26
Sylviel a écrit:Sinon le soucis de la norme infinie c'est qu'elle est non différentiable, tu l'envoies telle quelle dans un solveur, ou tu as raffiné ?
Dlzlogic a écrit:Je me permettrai juste une petite observation : il me parait difficile de sortir des résultats avec 4 chiffres significatifs lorsque les données n'en comportent que 2.
Dlzlogic a écrit:Voilà ce que je n'ai pas osé dire : cherches-tu à démontrer qu'il n'y a pas de solution ou qu'il y en a une infinité ?
Dlzlogic a écrit:Généralement, si on fait ce genre de calcul, c'est pour trouver, connaissant la fonction, les valeurs de paramètres "les plus probables".
Dlzlogic a écrit:N'oublies pas qu'ici, on est plutôt dans le domaine de la physique, et si on fait ce genre de calcul, c'est parce qu'on en a besoin.
Je parlais de physique par opposition aux maths théoriques. Ce que je veux dire, c'est qu'on a un problème palpable, en relation direct avec le réel, qu'il soit physique, statistique, chimique, médical, politique, qu'importe, étant donné une série d'informations numériques, la question posée est de trouver une fonction capable de numériser cela, tout ceci étant sous le vocable "régression".Encore une fois, il n'y a pas qu'en physique qu'on fait ce genre de calcul. Mais on en a déjà parlé de ça...
Dlzlogic a écrit:Pour les couples, on dispose en première approche des 4 fonctions suivantes faciles à mettre en oeuvre, parce qu'elles sont linéaires :
Y = A + BX
Y = a.exp(B.X)
Y = A + B ln X
Y = A.X^B
depuis peu, j'en ai rajouté une cinquième : Y = A . LnX/X
Dlzlogic a écrit:Donc en première approche, on choisit la meilleure, et on calcule les paramètres A et B.
Le choix de la meilleure se fait par le coefficient de détermination R². Donc il reste le calcul des coefficients A et B les meilleurs.
Dans ma culture, ce dernier est choix est celui qui minimise le carré des écarts.
Je n'ai pas vu d'argument contraire, et s'il y en avait, comment choisir, autrement dit, le problème admet une infinité de solutions. Dans les domaines d'étude que j'ai cités, cela n'est pas acceptable.
Dlzlogic a écrit:Bonjour,
J'ai mis au point une méthode de régression avec la formule y = c + a*exp(bx)
J'obtiens un emq comparable à la régression polynomiale.
Dlzlogic a écrit:Par contre, je ne suis pas sûr de converger dans tous les cas.
Dlzlogic a écrit:la courbe est continuellement croissante.
Dlzlogic a écrit:Si j'ai bien compris, La formule que tu proposes est Y = 5.6 * 1.56^X -25 (Message du 11/06/2013 23H15)
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