Factoriser

[pips]

bonjour pouvez vous maider pour ce calcul a factoriser svp:

(3x-1)² - (x-4)²

[rene38]

Bonjour

As-tu déjà rencontré a² - b² = (......)(......) ?

[Flodelarab]

Bonjour

As-tu déjà rencontré a² - b² = (......)(......) ?

Je l'ai rencontré mais je l'ai snobé ...

(ok je sors)

[pips]

oui je lai deja recontrer mais jai toujours du mal meme en m'aidan de cette identité remarquable

[rene38]

Alors

1) Tu l'écris complètement
2) Tu remplaces a par .... et b par ....
Remplacer les .... par ce qui convient.

[pips]

a²-b² = (a-b)(a+b)

(3x-1)² - (x-4)² = [(3x-1) - (x-4)] [(3x-1)+(x-4))

c'est ça ?

[Flodelarab]

oui je lai deja recontrer mais jai toujours du mal meme en m'aidan de cette identité remarquable

le secret est de bien identifié a et b

autre astuce: en cas de doute, redéveloppe pour voir si tu retombes sur le meme résultat

[rene38]

Bravo, factorisation parfaite.

Il reste à :
se débarrasser des parenthèses [(3x-1) - (x-4)] [(3x-1)+(x-4)]
réduire à l'intérieur de chaque crochet (qui devient parenthèse)

[pips]

ca fera :

(2x+3)(4x-5)

??

[rene38]

Parfaitement exact.

[pips]

merci et il me reste 4 calculs pourrait tu me dire s'ils sont juste ?

b) (x+7)² - (2x+8)²

jai trouver : (-x-1)(3x+15)

[rene38]

Je n'en vois qu'un et il est exact

On peut aussi l'écrire, en mettant -1 en facteur dans la première parenthèse et 3 dans la seconde :
(-x-1)(3x+15) = -3(x+1)(x+5)