Factoriser

[luxanie]

J'ai un peu de mal en maths vous pourriez m'aider pour cet exercice ?

Factoriser les expressions suivantes:

7x-49²
(7-x)(2+5x)-(7-x)(-x-2)
(6-2x)²-81
(9x-1)²-(6x+1)²
(6x+5)²+(6x+5)-(6x+5)(2x-3)
9x²-24x+16

Merci d'avance !

[WillyCagnes]

Bonjour,

pour factoriser,il te faut chercher des valeurs communes
7x-49 = 7x -7.7
donc tu peux mettre le chiffre 7 en facteur
7(x-1)

pour la suivante:
(7-x)(2+5x)-(7-x)(-x-2)
tu peux mettre (7-x) en facteur
(7-x) (2+5x +x+2)
(7-x)(4+6x)

la suivante:
(6-2x)²-81

reconnaitre la forme A²-B² =(A+B)(A-B)
A=6-2x et B=9

meme principe pour la suivante:
(9x-1)²-(6x+1)²


pour la suivante:
(6x+5)²+(6x+5)-(6x+5)(2x-3)
tu peux mettre en facteur (6x+5)
(6x+5)(6x+5 +1 -2x+3)
(6x+5)(9+4x)

et la dernière factorisation:9x²-24x+16
cela ressemble à (A -B)²
on essaie de prendre A=3x et B=4
et on developpe pour verifier
(3x-4)² =9x² -2(3x)4 +4² =9x² -24x +16

[luxanie]

Merci beaucoup !