DM Factoriser et développer

par **Odore** » 15 Oct 2008, 18:35

Salut à tous,

voilà j'ai un exo en mathématique que je n'arrive pas à faire :

J= (x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1) =

donc l'exercice est sur les identités remarquables et je pense que l'identité remarquable est (2x-1) et (2x+1) mais voilà le problème les signes sont opposés.

Je voulais savoir si le calcul est possible à faire.

Merci beaucoup d'avance. :ptdr:

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2008, 18:36

Bonsoir !

!

par **Odore** » 15 Oct 2008, 18:42

Mais je comprend désolé. Moi mes exerces d'avant je les faisaient comme ça :

=(x+5)(7x-3)+(x+5)(2x-4)
= (x+5)[(7x-3)+(2x-4)]
= (x+5) (7-3+2-4)
= (x+5) (9x-7)

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2008, 18:46

Oui, c'est bon mais attention aux "x" à un moment (avant dernière ligne).

Que ne comprends-tu pas pour ta facto en haut ?

par **Odore** » 15 Oct 2008, 18:48

Et ben c'est dans le même exercice mais je comprend pas COMMENT FAIRE le calcul vu que les signes sont - et + et pas les même :hum:

donc je comprend votre formule mais comment l'appliquer ?

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2008, 18:50

Eh bien :

!

par **Odore** » 15 Oct 2008, 18:55

d'accord mais le calcul est :

J= (x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1)

donc :

J= (x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1) =
J = (4x²-1) [(x+7)-(9+4)] ????

par **Billball** » 15 Oct 2008, 18:55

Timothé Lefebvre a écrit:Bonsoir !

!

si je ne m'abuse, tu factorises pas la.. :ptdr:

cependant l'énoncé est flou

par **Billball** » 15 Oct 2008, 18:59

Odore a écrit:d'accord mais le calcul est :

J= (x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1)

donc :

J= (x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1) =
J = (4x²-1) [(x+7)-(9+4)] ????

c faux car tu obtiendras des x^3...

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2008, 19:00

Ah ouais je m'avance peut-être un peu vite, alors que faut-il faire finalement ?

par **Odore** » 15 Oct 2008, 19:02

ah ben je sais pas alors voilà l'énoncer :

Factoriser après avoir souligner les facteurs communs à chaque terme.

J =(x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1)

Donc voilà. Après j'y arrive pas.

[excusez moi je reviens je vais aller manger]

par **Timothé Lefebvre** » 15 Oct 2008, 19:04

Ah ok, donc c'est de la factorisation finalement !
Que peux-tu faire pour pour "transformer" (2x + 1)
en (2x - 1) ?

par **Odore** » 15 Oct 2008, 19:13

Désolé je suis nul dans cette catégorie de mathématique ^.^"

par **Odore** » 15 Oct 2008, 19:40

Personne ne peut m'aider ?

par **yvelines78** » 15 Oct 2008, 22:45

bonjour,

il y a parfois la solution de changer le signe d'un facteur sans changer l'expression

J =(x+7)(2x-1)-(9x+4)(2x+1)
J=-(x+7)(1-2x)-(9x+4)(2x+1) mais ici cela ne fait pas apparaître de facteur commun
J=(x+7)(2x-1)+(9x-4)(-2x-1) cela ne marche pas non plus

si l'on développe :
J=2x²+14x-x-7-(18x²+8x+9x+4)
J=2x²+13x-7-18x²-17x-4
J=-16x²-4x-11
cela ne ressemble pas non plus à une identité remarquable, mais je peux factoriser par -1
J=-(16x²+4x+11)

forme canonnique ?
16x²+4x=(4x+1/2)²-1/4
J=-[(4x+1/2)²-1/4+11]
J=-[(4x+1/2)²+43/4]
cela ne marche pas non plus car je n'obtiens pas une différence de 2 carrés
a²-b²=(a-b)(a+b)

reste la méthode avec calcul de delta=b²-4ac ou b=4, a=16 et c=11
delta=(4)²-4(16)(11)
mais delta <0, donc il n'y a pas de racines

N'y aurait-il pas une erreur d'énoncé?

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