Factoriser développer

[jl89]

Bonjour,
j'ai donc un devoir et j'aimerai savoir si mes résultats sont justes si quelqu'un pouvait me corriger se serait sympa,voici les énoncés et les réponses (je n'ai pas de réponse pour tout malheureusement !):
I)Développer les expressions suivantes:
a) (-1 + x) (-1 - x) = ma réponse est : +1 +x -x -x² = x² + 1
b) (-z - 2t) (-2y - 6)= je ne sais pas !

II)Ecrire les expressions sous forme factorisée:
a) x² + 2x + 1 = ma réponse est : (x +1 )²
b) 2x + x² + 1 =ma réponse est : x² + 2x + 1 = (x + 1)²
c) 8b + 4 +4b² =ma réponse est : 4b² + 8b + 4 = (4b + 2)²
d) -4 + a² =ma réponse est : a² - 4 = (a+4)x(a-4)

III)On considère l'expression:
D= 4 x²- 81 + (x - 3) (2x + 9)
a) développer et réduire D: ma réponse est :
4x²-81+(x-3)(2x+9)
4x²-81+2x²+9x-6x-27
6x²+3x-108
b) factoriser 4x²-81 : ma réponse est :
4x²-81=(4x+9)x(4x-9)

Merci.Je travaille sur la suite :marteau:

[yvelines78]

bonjour,

)Développer les expressions suivantes:
a) (-1 + x) (-1 - x) = ma réponse est : +1 +x -x -x² = x² + 1

revois comment tu passes à to résultat final, c'est plutôt 1-x²



b) (-z - 2t) (-2y - 6)= je ne sais pas !
c'est pourtant la même technique qu'au 1
=+2yz+4yt+6z+12t
et on ne peut pas réduire plus

II)Ecrire les expressions sous forme factorisée:
a) x² + 2x + 1 = ma réponse est : (x +1 )² oui
b) 2x + x² + 1 =ma réponse est : x² + 2x + 1 = (x + 1)² oui, c'est la même chose mais dans le désordre
c) 8b + 4 +4b² =ma réponse est : 4b² + 8b + 4 = (4b + 2)², non V(4b²)=2b, donc c'est (2b+2)²
d) -4 + a² =ma réponse est : a² - 4 = (a+4)x(a-4), non Va²=a, mais V4=2, donc c'est (a-2)(a+2)

III)On considère l'expression:
D= 4 x²- 81 + (x - 3) (2x + 9)
a) développer et réduire D: ma réponse est :
4x²-81+(x-3)(2x+9)
4x²-81+2x²+9x-6x-27
6x²+3x-108 oui
b) factoriser 4x²-81 : ma réponse est :
4x²-81=(4x+9)x(4x-9), non V(4x²)=2x donc =(2x-9)(2x+9)

il estétonnant que l'on ne te demande pas après de factoriser D
le facteur commun est (2x+9) que tu mets en facteur puis "tu ramasses tout ce qui reste"
D= 4 x²- 81 + (x - 3) (2x + 9)=(2x-9)(2x+9)+(x-3)(2x+9)
D=(2x+9)[(2x-9)+(x-3)]

[bruno C]

Bonsoir, je trouve ça:
1
(-1 + x) (-1 - x) =-x²+1
(-z - 2t) (-2y - 6)= 2 y z+4 t y+6 z+12 t
2
a ok
b ok
c 4 (b+1)²
d (a-2) (a+2)

[yvelines78]

1
(-1 + x) (-1 - x) =-x²+1 oui
(-z - 2t) (-2y - 6)= 2 y z+4 t y+6 z+12 t oui
2
a ok
b ok
c 4 (b+1)²
8b + 4 +4b²=4(b²+2b+1)=4(b+1)²
8b + 4 +4b²=(2b+2)²=[2(b+1)]²=4(b+1)²
c'est équivalent
d (a-2) (a+2) oui

[bruno C]

Merci yvelines78

[jl89]

merci à vous deux,effectivement on me demande de factoriser D en m'aidant de la réponse du b) :++:
je m'attaque au pgcd ,à bientôt !