Developper, réduire et factoriser.

[fgh71]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire en maths et j'aurais besion de votre aide pour le corrigé et m'aidé à réaliser la fin.

Enoncé :
On considère l'expression E= (3x+2)² - (3x+2)(x+7).

1°- Développer et réduire E :

Mon calcul :
E= (3x+2)² - (3x+2)(x+7).
E= [(3x²)+2²+2*3x*2]-[(3x+2)(x+7)]
E= 9x²+4+12x-[(3x+2)(x+7)]
E= 9x²+4+12x-[3x²+21x+2x+14]
E= 9x +4+12x-3x²-21x-2x-1
E= 6x²-11x-10

2°- Factoriser E :

E= (3x+2)² - (3x+2)(x+7).
..... ? :cry:
Et là, c'est le drame !


Merci d'avance !

[farator]

Salut,
E= (3x+2)² - (3x+2)(x+7).
E= [(3x)²+2²+2*3x*2]-[(3x+2)(x+7)]
E= 9x²+4+12x-[(3x+2)(x+7)]
E= 9x²+4+12x-[3x²+21x+2x+14]
E= 9x² +4+12x-3x²-21x-2x-14
E= 6x²-11x-10

Tu as du te tromper en recopiant mais le résultat final est bon ..


Pour factoriser :
E= (3x+2)² - (3x+2)(x+7)
E= (3x+2)(3x+2) - (3x+2)(x+7)
Tu t'aperçois que 3x+2 est un facteur commun...

[fgh71]

Merci pour ton aide !
Le début est peut être ça:

E= (3x+2) * [(3x+2) (x+7)]
E= (3x+2)(3x+2-x-7) ?

[farator]

C'est bien d'avoir mis 3x+2 en facteur.
Mais il y a une erreur au niveau du [(3x+2) (x+7)]. Tu vois laquelle ?
(Ca doit être de l'inattention puisque ta deuxième ligne est bonne...)

[fgh71]

Oui effectivement.. ce n'est pas du * mais du -
donc:

E= (3x+2) * [(3x+2)-(x+7)]
E= (3x+2)(3x+2-x-7) ?

[farator]

Oui c'est ça.
Tu simplifies 3x+2-x-7 et c'est bon :)

[fgh71]

E= (3x+2) * [(3x+2)-(x+7)]
E= (3x+2)(3x+2-x-7)
E= (3x+2)(3x-x+2-7)
E= (3x+2)(2x+(-5))

[farator]

Oui
enfin E= (3x+2)(2x-5)
plus joli que E= (3x+2)(2x+(-5)) ...

[fgh71]

Oui.. effectivement...

Et tout cas, merci beaucoup pour ton aide !!

[farator]

De rien :++: