Developper, Réduire, factoriser...

[Anonyme]

Bonjour, tout d'abord bonne anné à tous, je viens ici car j'aurais besoin d'aide pour mon DM et donc voici mon exo :

C=(3x-1)²-4x(3x-1)
1) Développer et réduire C
2) Calculer C pour x = 0
3) Factoriser C
4) Résoudre l'équation (3x-1)(x+1)= 0

[ema]

Bonjour,

1.Développer --> en gros écrire une somme.
3. Factoriser --> en gros écrire un produit.

Est-ce que tu peux commencer ton développement ?

[Toni2]

Salut, merci & toi aussi =),
Ton exercice est un exo type brevet,
1) Il faut que tu utilise les identités remarquable, que tu décompose tout en respectant les priorités : carré => multiplication/division => Addition/soustraction. ET ensuite réduire c'est à dire par exemple: regrouper les x² ensembles, les x ensembles et les nombres ensembles.
2) Quand tu as réduis C tu remplace les x par 0 et tu calcule.
3) Tu trouve un facteur (il est flagrant) et tu factorise tu sait le faire.
4) Ici tu utilise A x B = 0 Si, A=0 ou B=0.

Toni.

[Anonyme]

alors j'ai fais:
1)

C=(3x-1)²-(4x+1)(3x-1)
C=(3x)²-2*2x1+1²-(4x*3x-4x*1+1*3x-1*1)
C=6x²-4x+1-(12x²-8x*2x*1)
C=6x²-4x+1-(12x²-16x²*1)
C=6x²-4x+1-(-4x²*1)

2)

C=(3-1)²-(4+1)(3-1)
C=3²-2*3*1+1²-(4*3-4*1+1*3-1*1)
C=6-6+1-(12-8*2*1)
C=1-(4*2*1)
C=1-(8*1)

3)

C=(3x-1)²-4x(3x-1)
C=(3x-1)*(3x-1)-4x(3x-1)
C=(3x-1) [(3x-1)-4x]
C=(3x-1) (3x-1-4x)
C=(3x-1) (-1x-1)

le 4 je ne sais pas

[Alaindu63]

C=(3x-1)²-(4x+1)(3x-1)
C=(3x)²-2*2x1+1²-(4x*3x-4x*1+1*3x-1*1)
C=6x²-4x+1-(12x²-8x*2x*1)
C=6x²-4x+1-(12x²-16x²*1)
C=6x²-4x+1-(-4x²*1)

C'est pas bon. (3x)² = 9x² et non pas 6x².
Rappel si tu ne t'en souviens pas
(a-b)² = a² - 2ab + b² donc
(3x-1)² = ...

Ensuite : (4x+1)(3x-1)
(4x*3x-4x*1+1*3x-1*1)
(12x²-16x²*1)
(-4x²*1)

Oula, non. (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

[Alaindu63]

C=(3-1)²-(4+1)(3-1)
C=3²-2*3*1+1²-(4*3-4*1+1*3-1*1)
C=6-6+1-(12-8*2*1)
C=1-(4*2*1)
C=1-(8*1)

Non plus.

Tu as à (3x-1)² -(4x+1)(3x-1)
Tu remplace x par 0
donc tu as (3*0-1)² -(4*0+1)(3*0-1)
N'oublies pas que lorsque tu as un nombre suivie d'une lettre, cela veut dire qu'il y a une multiplication !
Et n'importe quel nombre multiplié par 0 = 0 !

[Anonyme]

Oula, non. (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd

C'est ce que j'ai fait non?

[Anonyme]

2)

C=(3*0-1)² -(4*0+1)(3*0-1)
C=3*0²-2*3*0+1²-(0+1)(0-1)
C=0-0+1-(0*0-0*1+1*0-1*1)
C=1-(0-0+0-1)
C=1-(0-1)
C=1-(-1)

je suis pas sûr

[Sve@r]

2)

C=(3*0-1)² -(4*0+1)(3*0-1)
C=0-0+1-(0*0-0*1+1*0-1*1)

Pourquoi tu développes en compliquant ainsi ton calcul ? Tu peux pas calculer le résultat de chaque parenthèses pour simplifier ???

C=3*0²-2*3*0+1²-(0+1)(0-1)
C=1-(0-0+0-1)
C=1-(0-1)
C=1-(-1)

je suis pas sûr

Tant qu'il reste des parenthèses, ce n'est pas terminé...

le 4 je ne sais pas

Une expression qui résulte de la multiplication de 2 termes A * B vaut 0 si A vaut 0 ou bien si B vaut 0 (propriété de la multiplication enseignée au primaire)

Ton expression (3x-1) * (x+1)= 0 correspond à une multiplication de 2 termes A * B
Identifie ce que représente le A et le B de mon exemple par rapport à (3x-1) *(x+1) puis résout A=0 et B=0

[Anonyme]

"Pourquoi tu développes en compliquant ainsi ton calcul ? Tu peux pas calculer le résultat de chaque parenthèses pour simplifier ???"

je croyais qu'il fallait utiliser la double distributivité..



4)
donc A=(3x-1) et B=(x+1)
A= 2x B=x
2x*x= 2x²

[Anonyme]

"Pourquoi tu développes en compliquant ainsi ton calcul ? Tu peux pas calculer le résultat de chaque parenthèses pour simplifier ???"

je croyais qu'il fallait utiliser la double distributivité..



4) donc
(3x-1) * (x+1)= 0
3x=1 x=-1
x=0.3 x=-1

[Sve@r]

je croyais qu'il fallait utiliser la double distributivité..

Uniquement pour des expressions qui ne sont pas calculables, par exemple quand il y a des lettres...

4) donc
(3x-1) * (x+1)= 0
3x=1 x=-1
x=0.3 x=-1

Attention, x=0.3 est faux. Car 3 * 0.3 n'est pas égal à 1...

[Anonyme]

salut, j'ai recommencer et voila ce que j'ai trouver :id:

1) Developper & réduire :

C=(3x-1)²-4x(3x-1)
C=(3x)²-2*3x*1+1²-(4x*3x-4x*1)
C=9x²-6x+1-12x+4x
C=9x²-14x+1

2)Calculer C pour x=0

C=(3*0-1)²-4*0(3*0-1)
C=(3*0-1)*(3*0-1)-4*0(3*0-1)
C=2*2-2
C=2

3) Factoriser:

C=(3x-1)²-4x(3x-1)
C=(3x-1)x(3x-1)-4x(3x-1)
C=(3x-1)[(3x-1)-4x]
C=(3x-1)(3x-1-4x)
C=(3x-1)(-1x-1)

4) Résoudre l'équation (3x-1)(x+1)= 0

(3x-1)(x+1)=0 si et seulement si
3x-1=0 ou x+1=0
3x=1 ou x=-1
x=1/3

[Anonyme]

Conclusion pour la dernière question ?

[Anonyme]

et bien (3x-1)(x+1) n'est pas = a 0 car aucun de ses facteur n'est nul

PS: le reste est bon :hein:

[Anonyme]

Non la conclusion :)
Quand on résout une équation, on donne ses solutions.

[Anonyme]

je sais pas trop :triste:

[Anonyme]

Bonjour, j'ai un exercice du même type et j'aimerais que vous me dites si il est juste ou je dois corriger des choses?

Ex2 du même type.
On considère A = (5x-1)²-(5x-1)(x+3)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Calculer A pour x = 1
.....................................4
4)Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on A=0 ?

1)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x)²-2*5x*1+1²-(5x*x+5x*3-1*x+1*3)
A=25x²-10x+1-(5x²+15x-x+3)
A=25x²-10x+1-5x²-15x+x-3
A=20x²-24x-2

2)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)*(5x-1)-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)[(5x-1)-(x+3)]
A=(5x-1)(5x-1-x-3)
A=(5x-1)(4x-4)

3)
A=(5*1-1)²-(5*1)(1+3)
.........4............4..4
A=5²-2*5*1-1²-(5*3)
....4......4..........4
A=(25-10)-(1-15)
......16..4....1.16
A=-15-1
.....16.16
A=-1
.....1

le 4 je n'ai pas compris

[Lostounet]

Bonjour, j'ai un exercice du même type et j'aimerais que vous me dites si il est juste ou je dois corriger des choses?

Ex2 du même type.
On considère A = (5x-1)²-(5x-1)(x+3)
1) Développer et réduire A
2) Factoriser A
3) Calculer A pour x = 1
.....................................4
4)Pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on A=0 ?

1)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x)²-2*5x*1+1²-(5x*x+5x*3-1*x+1*3)
A=25x²-10x+1-(5x²+15x-x+3)
A=25x²-10x+1-5x²-15x+x-3
A=20x²-24x-2

2)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)*(5x-1)-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)[(5x-1)-(x+3)]
A=(5x-1)(5x-1-x-3)
A=(5x-1)(4x-4)

3)

1) Petite Erreur de signes.

2) Tu dois faire sortir un 4, on te l'a pas appris?
Par exemple:
(3x + 4)(6x + 18)
= (6x + 18)(3x + 4)
= 6 (x + 3)(3x + 4)
J'ai fait sortir un 6

3) Reprends le 1, et utilise la forme développée, c'est plus rapide et plus efficace!

4) Tu dois résoudre l'équation A = 0, cela revient à trouver les différentes valeurs de x pour lesquelles A = 0.

[Anonyme]

1)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x)²-2*5x*1+1²-(5x*x+5x*3-1*x-1*3)
A=25x²-10x+1-(5x²+15x-x-3)
A=25x²-10x+1-5x²-15x+x+3
A=20x²-24x+4

2)
A=(5x-1)²-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)*(5x-1)-(5x-1)(x+3)
A=(5x-1)[(5x-1)-(x+3)]
A=(5x-1)(5x-1-x-3)
A=(5x-1)(4x-4)
A=(4x-4)(5x-1)
A=4(x-4)(5x-1)

3)
A=(5x1/4-1)²-(5x1/4)(1/4+3)
A=1/16-5/4*13/4
A=1/16-65/16
A=-4/1

4) A = 0 c'est l'equation (5x-1)²-(5x-1)(x+3)=0 que je dois faire?