Le modérateur a verrouillé mon sujet sur "L’infini est-il un nombre ?", pour lequel je n’avais mis que 2 messages (page 1). Ils ont attiré pas moins de 60 réponses (excusez du peu), qualifiées par le modérateur de "déchetterie à ciel ouvert" : des règlements de compte personnels ! Le même phénomène s’était produit sur un autre forum de maths, aussi sur ce forum avec mon sujet sur "Les méthodes pour arrondir un nombre". Personne ne s’est donné la peine de lire mon fichier (7 pages) pour un projet d’article Wikipédia :
https://www.aht.li/3674142/ARRONDIR.pdfJe pensais continuer avec les idées du mathématicien Cantor sur le nombre infini, plutôt les nombres infinis pour lui avec certains supérieurs à d’autres : une conception critiquée par d’autres mathématiciens (Kronecker notamment). De mon point de vue, il n’existe aussi qu’un seul nombre infini (cardinal). Mais comme beaucoup de participants à ce forum ne savent manifestement pas se comporter dans une discussion, je laisse tomber ! Je vais juste répondre aux quelques critiques précises (de fond) dans mon sujet verrouillé sur "L’infini est-il un nombre ?".
1) Lycéen-95 me dit que je n’ai pas bien défini les nombres cardinal et ordinal. Je pense avoir été parfaitement clair dans mon premier message du sujet "L’infini est-il un nombre ?". Un nombre cardinal indique une quantité, un nombre ordinal une position ! Si une pièce carrée a 3,45 mètres de côté, c’est une quantité cardinale. Mais si quelqu’un est à 3,45 mètres (distance) d’une autre personne, c’est une position ordinale ! Si la taille d’un homme est 1,86 mètre, c’est une quantité cardinale. Mais si l’on dit que le crâne de cet homme est à 1,86 mètre (distance) du sol, c’est une position ordinale ! S’il y a 20 cacahuètes sur un plateau d’apéritif, c’est un nombre cardinal (quantité). Mais si l’on en est à sa 20e cacahuète, c’est un nombre ordinal (position) !
2) Lycéen-95 commet par ailleurs une grave erreur en confondant les nombres cardinaux avec les nombres nul et positifs ! Le nombre nul peut indiquer une quantité (cardinale) ou une position (ordinale) selon le cas. Par contre, les nombres négatifs et positifs ont toujours une valeur ordinale, permettant de situer un nombre sur une double échelle par rapport à 0. La température d’une pièce peut être par exemple à –5 ou à +10 degrés, c’est-à-dire respectivement à une distance de 5 et de 10 degrés par rapport à 0. Comme le signe + est souvent omis devant un nombre positif, on a tendance à confondre les nombres cardinaux avec les nombres positifs. Mais cela n’a aucun rapport !
Avec une seule échelle, il est bien sûr inutile d’indiquer – ou + devant un nombre ordinal, par exemple pour la page 250 (nombre ordinal) d’un livre de 250 pages (nombre cardinal).
3) Dans le sujet annexe "Réponse à GaBuZoMeu" (aussi verrouillé), Lycéen-95 affirme qu’un nombre cardinal ne peut être qu’un nombre entier. Nouvelle erreur grave ! Tout dépend du contexte. Dans une classe, on ne peut pas en effet avoir 10,64 élèves. Par contre, on peut très bien avoir une pièce de 10,64 mètres (1.064 centimètres) de long. C’est manifestement une quantité cardinale, pas une position ordinale ! Idem pour les 331,449.281 millions d'Américains au recensement de 2020.
Le nombre Pi (mentionné par Lycéen-95) peut être cardinal ou ordinal selon le contexte. Par exemple, si une pièce a 3,141.592… (Pi) mètres de côté, c’est un nombre cardinal (quantité). Mais si un navire se trouve à 3,141.592… (Pi) degrés de latitude nord, c’est un nombre ordinal (position) !
Je ne continuerai pas ce sujet sur l’infini, vu l’ambiance délétère sur ce forum. Dommage car je pensais qu’on aurait pu avoir une discussion intéressante avec les conceptions de Cantor en la matière (lu un livre là-dessus). Tant pis !