Un nouveau type de nombre

[Zou37]

Bonjour a tous,

En admis l'existence d'un carré négatif donc l'existence de i.

Alors

Soit le nombre X tel que X<1 et X>1 avec X#1 

Et le nombre Z tel que Z<-1 et Z>-1 avec Z#-1

Les deux nombres X et Z se retrouve hors l'ensemble de réel avec cette définition comme le cas du nombre i.

Est ce que X et Z existent comme i.

Que peut on dire sur X et Z?

[Zou37]

La définition de X et Z montre que X et Z n'appartiennent pas a R.
Et l'utilisation de <> Dans cette définition montre que X et Z n'appartiennent pas a C.
Alors X et Z ne sont pas réel ni complexe.

[Archytas]

Alors où sont-ils ?

On admet l'existence de i au lycée mais il existe des méthodes pour lui donner un sens. Ce n'est pas parce que quelque chose n'est pas défini qu'il suffit de le nommer pour qu'il existe. Par exemple tu as toujours su que 1/0 n'existe pas et jusqu'à présent aucun mathématicien ne travaille avec un nombre qui serait 1/0 (les puristes m'épargneront les anneaux de caractéristique 1).

Si tu veux une construction élémentaire de :
On pose (le plan) et pour deux vecteurs je pose . Voilà : les nombres complexes c'est l'ensemble muni de la somme usuelle et du produit de deux vecteurs que je viens de définir et i c'est le vecteur et (le 1 de C n'est pas le même 1 que celui de R).

On vérifie que .

Maintenant à ton tour. Si tu veux me convaincre de l'existence de ces deux nombres, définis-les .

Pour ça tu dois te demander ce qu'est "<". Si tu utilises la définition usuelle pour le définir (à l'aide d'une relation d'ordre) tes nombres ne peuvent pas exister car ils contredisent les axiomes que doit vérifier une relation d'ordre (en particulier l'axiome qui s'appelle antisymétrie).

[Zou37]

il n'y a pas de contradiction de dire que X>1 et X<1 pour un réel ça veux dire que X=1
le problème viens de faite de dire que X est différent de 1 donc je peux les utiliser.

[Zou37]

Ici en trouve bien l'utilité de ses nombres pour représenter la somme de cette série Étrange que en peux démontrer ça divergente et aussi ca convergente .
cafe-mathematique/series-theorem-t204357.html#p1345991

[Sylviel]

Le problème c'est que tu ne comprends pas qu'on ne peut pas définir X comme tu l'as fait. Pour définir un objet il faut dire dans quel espace il est. C'est ce qu'Archytas à fait pour te montrer comment on construit i.

[aviateur]

Bonjour a tous,

En admis l'existence d'un carré négatif donc l'existence de i.

Alors

Soit le nombre X tel que X<1 et X>1 avec X#1 

Et le nombre Z tel que Z<-1 et Z>-1 avec Z#-1

Les deux nombres X et Z se retrouve hors l'ensemble de réel avec cette définition comme le cas du nombre i.

Est ce que X et Z existent comme i.

Que peut on dire sur X et Z?

On peut dire que X et Z existent, ça c'est clair. Mais ils n'existent pas comme i. L'existence de i est due à l'absence ou l'impossibilité de savoir comparer le vide avec zéro. Mais depuis qu'on a introduit les différentes puissances du vide, on s'est trouvé confronté à la difficulté majeure de la comparaison de celle-ci avec zéro. C'est tout simplement pour cela que X et Y existent, mais dans un univers supérieur à i. Mais vu la complexité du sujet, sur ce forum c'est assez compliqué de développer ce sujet passionnant!

[Zou37]

Merci beaucoup ou en peux voir se sujet ?

[aviateur]

Dans l'article 14-21 , p37- 48, journal de Yk & -SL. Mais attention c'est de la haute voltige.
Et ça dépasse mon niveau, tu as pu le voir ici. Se mettre à la hauteru de Yk & SL c'est pas facile.
Pour l'adresse: c'est Yk & SL, rue Simon Cussonnet , Tussorel (Eure).

[Zou37]

Merci j'ai cherché sur google j'ai rien trouver.
Et je suis en chomage je n'ai meme pas un pc ou tel et j'utilise ceux de la famille et amis parfois donc pas le temps de trop chercher.