Quelque chose de nouveau !

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 18:34

oui *********

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 19:07

Heuu désolé de demander encore un exemple mais peux tu me montrer avec une matrice les théorème de remplacement de ligne et colonne que tu viens d'écrire ?

Merci d'avance !!!!

par **vincentroumezy** » 25 Juil 2012, 19:26

chaa13 a écrit:C'est bon, c'est compris grâce a ton avant dernier post ! Donc enfait pour une matrice 3*3 grâce a cette décomposition j'aurais 3 sous déterminant, donc on peut en conclure quand faisant le premier det - le deuxieme det + le 3eme det on aura le déterminant de la matrice complet, c'est ca ?

Merci d'avance !!!

Absolument.

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 20:31

Pour faire une exemple avec le théorème tu as une idée ?

Merci d'avance !!

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 21:44

Tu as pas compris le premier exemple ?

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 22:12

Non ... je ne sais pas si je peux tenir seulement avec la méthode d'équation et la réduction ..

par **Cliffe** » 26 Juil 2012, 07:16

Jte montrerai une deuxième méthode après

par **chaa13** » 26 Juil 2012, 08:57

ok vers quand ? Je pense maitriser tous les points que tu m'a donnée sauf les matrice régulières et singulières, tu peux m'aider la dessus ?

Merci d'avance !!!!

par **Cliffe** » 26 Juil 2012, 09:02

Jte montre la méthode sans t'expliquer d'où sa vient :

Soit la matrice

On note

et

les colonnes et les lignes de la matrice.

On exprime les colonnes en fonctions des lignes :
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[/CENTER]

On cherche à exprimer les lignes en fonctions des colonnes :

[CENTER]

[/CENTER]

Les lignes deviennent les colonnes de la matrice inverse :

[CENTER]

[/CENTER]

par **chaa13** » 26 Juil 2012, 13:50

Ok alors juste comment as-tu fait pour avoir les lignes en fonction des colonnes ? J'y arrive avec avec les colonnes en fonction des lignes mais pas l'inverse ...

Merci d'avance !!!

par **Cliffe** » 26 Juil 2012, 14:27

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[/CENTER]

par **chaa13** » 26 Juil 2012, 16:10

C'est bon le problème était de remplacer le l3 par les C mais maintenant c'est bon, merci !
Par contre pour après "Les lignes deviennent les colonnes de la matrice inverse" j'y arrive pas trop ...
A oui par contre je ne sais pas pourquoi je repensait a la technique de faire apparaitres des zero et je l'ai compris ! Donc si vous voulez on peux continuer sur la technique des zero !

Merci d'avance !!!!

par **Cliffe** » 26 Juil 2012, 16:43

Le pivot de gauss sert pour les déterminant, pas pour les matrices inverses

par **vincentroumezy** » 26 Juil 2012, 18:17

Désolé, c'est faux.
D'une matrice inversible, en un nombre fini d'opérations de pivot de Gauss, on arrive forcément à In, et en répétant les mêmes opérations dans le même ordre à In, on obtient la matrice inverse.

par **chaa13** » 26 Juil 2012, 21:13

Hey,
Avez-vous une idée pour les matrice régulière et singulière ?

Merci d'avance !!!

par **Cliffe** » 27 Juil 2012, 07:27

Matrice inversible = Matrice régulière = Matrice non singulière

C'est juste du vocabulaire

par **vincentroumezy** » 27 Juil 2012, 09:46

Cliffe a écrit:Matrice inversible = Matrice régulière = Matrice non singulière

C'est juste du vocabulaire

En général, on dit qu'un élément x est régulier (à droite ou à gauche) pour une loi * d'un ensemble E, si pour tout (y,z) de E, x*y=x*z implique y=z (à gauche) ou y*x=z*x implique y=z (à droite)
On voit le rapport, pour les matrices, avec l'inversibilité.

par **Cliffe** » 27 Juil 2012, 10:03

Il te manque ta loi * dans ta démo :lol3:

par **Cliffe** » 27 Juil 2012, 10:08

Wikipédia :

un élément s, est dit régulier à gauche ou simplifiable à gauche ssi :

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par **vincentroumezy** » 27 Juil 2012, 10:25

Effectivement, j'ai trop l'habitude de prendre des lois multiplicatives.

Quelque chose de nouveau !

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