Quelque chose de nouveau !

[chaa13]

@Kikoo <3 Bieber
Oui on m'a aussi conseiller les dérivé (beaucoup de gens)! Il faudrait que je trouvent un bon cours sur les fonction, mais comme a chaque fois il y a des choses qui sont difficile a comprendre si on a pas de prof devant sois ! Si tu as a me conseiller un cours pas mal je suis preneur ! Donc enfait les point que je voudrait faire c'est : les matrice (et comprendre a quoi ca sert), les dérivé, les vecteur, et comme on m'a conseiller l'espace vectorielle ! Tu pense que ça serai mieux si je faisais ce qui englobe les matrice plus tard ? c'est vrai que la j'ai quand même du mal avec les inversion mais bon ...quand j'aurai compris je pourrais avancer !
Voila donne moi ton point de vu, ca me guidera !



Est-ce que vous pouvez me montrer un exemple pour faire les inversion sous forme d'équation ?

Merci d'avance !!!!

[vincentroumezy]

Non justement. L'intérêt de faire du pivot et de se ramenée à un résultat connu : Le déterminant d'une matrice triangulaire est égal au produit des élément de la diagonale.

Bien que, le pivot ne nous permet pas tjr d'obtenir une forme triangulaire.

Quoi "non", mon calcul est juste.
Sinon,je pense que tu devrais faire les espaces vectoriels avant les matrices.

[Cliffe]

Soit

On cherche à calculer l'inverse de , noter .

Cette matrice doit vérifier :
[CENTER] [/CENTER]

On résout l'équation en prenant comme inconnue.

Une "matrice inconnu" se note :

On effectue la multiplication :

[CENTER][/CENTER]


On résout l'équation matricielle :

On obtient le système :

[CENTER][/CENTER]

On résout, on obtient :

[CENTER][/CENTER]

et donc, finalement :

[vincentroumezy]

Effectivement, c'est lourd, mais accessible à un bon élève de 2nde.

[chaa13]

Je pense que c'est mieux avec l'équation ! Pouvez vous me donner une matrice pour que j'essaye de faire son inverse ? Y'a t'il une méthode pour résoudre un system aussi gros rapidement ??

Merci d'avance !!!

[Cliffe]

[CENTER][/CENTER]

[chaa13]

Hey,
Voila je suis a l'énorme équation ! Avez vous un truc pour la résoudre vite ?

[vincentroumezy]

Y a des astuces (du genre extraire un système de Cramer, et utiliser des formules), mais c'est un peu trop compliqué. La résolution substitution/combinaison a fait ses preuves.

[Cliffe]

Donne nous le système déjà

[chaa13]

C'est bon !!
Donc


Verification :


Ok mais la si je veux le déterminant comment je fais ?


Merci d'avacen !!!

[Cliffe]

Tu as compris le déterminant d'ordre 2 ?

[chaa13]

Oui ! ad-bc .

[Cliffe]

[CENTER] [/CENTER]

[chaa13]

C'est pour réduire une matrice ? Est-ce qu'il y a une logique dans ce que tu viens de me montrer ou c'est une règle qui s'applique seulement au matrice d'ordre 3 ?

Merci d'avance !!

PS : J'ai relu le post et je me rend compte que il y'a des choses que vous dite un peux avant que je réponde donc je n'ai pas actualiser la page et que je ne vois pas ! Donc si je ne répond pas ne le prenez pas mal, c'est juste que je ne l'est pas vu P:
Donc je viens par rapport a l'apprentissage a un 3eme et je suis d'accord, en le faisant a l'avance je brule beaucoup de notion ... Et c'est donc dur pour vous (mais vous m'expliquer super bien) de m'expliquer c'est choses la !

[Cliffe]

Pour une matrice d'ordre 4, tu te retrouve avec 4 matrices d'ordre 3 qui vont chacune se décomposer
en 3 matrice d'ordre 2 etc ...



L'idée c'est :
- Tu prend les coefficients de la première colonne un par un (en alternant les signes +, -, +)
- Tu barre la ligne et la colonne auquel il appartient
- Sa te donne un "sous - déterminant" à calculer

[chaa13]

ok ! Mais en faisant ce que tu a fais plus haut tu suis quel règle ?

Merci d'avance !!

[Cliffe]

C'est des théorèmes qui disent que :

- Pour une colonne donné, tu as le droit de la remplacer par avec et , sans que cela ne modifie la valeur du déterminant.

De même :
- Pour une ligne donné, tu as le droit de la remplacer par avec et


Le fait de remplacer par se note : , de même pour :

[vincentroumezy]

Tu as le droit de remplacer, et sans changer le déterminant
Faire apparaître ainsi plein de 0 dans la matrice permet de simplifier le calcul des "gros" déterminants.

[Cliffe]

Rectifier à l'instant :ptdr:

[chaa13]

C'est bon, c'est compris grâce a ton avant dernier post ! Donc enfait pour une matrice 3*3 grâce a cette décomposition j'aurais 3 sous déterminant, donc on peut en conclure quand faisant le premier det - le deuxieme det + le 3eme det on aura le déterminant de la matrice complet, c'est ca ?

Merci d'avance !!!