Series vs theorem

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

series vs theorem

par Zou37 » 14 Fév 2019, 03:31

Ma série est

$ R_3 = 2 $
$ R_ {n + 1} = \ dfrac {R_n} {\ cos \ left (\ frac {\ pi} {n} \ right)} $

Je vais démontrer qui elle est divergente

Pour calculer la limite de n a l'infini, il faut d'abord définir le n
Donc je vais le calculer

En Peux trouver dans la formule que n = PI / arcos (Rn / Rn + 1) Donc Rn / Rn + 1 est différent de 1 pour définir le n.
La suite est en croissante Donc nous avons Rn + 1 / Rn> 1 donc le suite est divergente selon le critère de Dalembert.



peut démontrer que cette séquence est convergente avec le premier théorème de comparaison.
La convergence peut être facilement démontrée
On a pour $n\geq 3$ : $$ R_n =\frac2{\prod_{k=3}^{n-1}\cos\left(\frac{\pi}{k}\right)}$$ et la série des logarithmes $\sum_{k\geq3}-\ln\left(\cos\left(\dfrac{\pi}

{k}\right)\right)$ converge puisque son terme général est équivalent à $\dfrac{\pi^2}{2k^2}$. Le produit infini converge donc vers une limite non nulle.


Quelle démonstration est la bonne?
1. qui défini bien n
2.qui s'en fou de la définition de n



aviateur
Habitué(e)
Messages: 3096
Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59

Re: series vs theorem

par aviateur » 14 Fév 2019, 11:06

********


*********
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 17:46, modifié 1 fois.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 14 Fév 2019, 12:12

regarde cette discussion pour comprendre.
En mathématique ou en informatique il faut bien définir les variables avant leur utilisation(n Rn x....)
Dans la 2 démonstration il jouent avec une forme indéterminé de n donc ça démonstration est fausse.
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=11309

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3096
Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59

Re: series vs theorem

par aviateur » 14 Fév 2019, 12:27

*************


*************
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 17:47, modifié 2 fois.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 14 Fév 2019, 13:00

Oui il est évident que n soit un variable entier mais il n'est pas évident de voir que si en calcule n ça forme serais indéterminé en Rn/Rn+1 donc la démonstration de M.cost est fausse(je n'aime pas désigné un personne sur internet sans son accord c'est pourquoi je n'ai pas mentionné son nom) .
Il faut bien définir les variables en mathématique que en utilisent en ne peux pas jouer avec des formes indéterminés dans les démonstrations mathématiques.

annick
Habitué(e)
Messages: 5689
Enregistré le: 16 Sep 2006, 10:52

Re: series vs theorem

par annick » 14 Fév 2019, 20:33

aviateur a écrit:Bonjour
D'abord tu peux faire un effort d'écriture? C'est indigeste à lire.
De plus le peu qu'on essaye de comprendre; il y a un vrai méli-mélo entre le terme suite et série.
Alors pardon, qu'en on fait des maths à un certain moment on s'exprime correctement si on veut être compris.
Ensuite c'est bizarre j'ai vu cette question sur d'autres forums!!

https://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/842905-series-vs-theorem.html#post6316168


Désolée, Aviateur, mais quand on reprend les gens sur l'orthographe, on se doit d'être irréprochable soi-même.
Donc, "quand on fait des maths" ne s'écrit pas "qu'en on fait des maths"

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3096
Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59

Re: series vs theorem

par aviateur » 14 Fév 2019, 21:10

*******

********
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 17:47, modifié 1 fois.

Yezu
Membre Relatif
Messages: 198
Enregistré le: 14 Fév 2018, 13:29

Re: series vs theorem

par Yezu » 14 Fév 2019, 23:19

Salut,

Je me permets de donner mon avis.
Il semble évident qu'Annick ne connaissait pas le pedigree du vrai spécimen qu'est Zou37 donc elle ne pouvait pas savoir pourquoi tu étais en si peu de temps parti si fort contre lui, donc je pense que ce n'est pas la peine d'y aller si fort contre annick qui, bien que tu dis participer moins que toi ici, a beaucoup contribué au forum également (:

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 00:03

Dans les mathématiques il faut tenir compte des cas genre 1/0 dans la définition de mes variables sans ca en peux faire des mauvais calcules.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 01:05

Je pense que ses plus compréhensible comme ca

Voici une série bizarre je vais démontrez que elle diverge et normalement le théorème de comparaison montre qui elle converge.
R3=2

Rn+1=Rn/cos(pi/n)
Je vais démontrer qui elle est divergente

Pour calculer la limite de n a l'infini, il faut d'abord définir le n pour ne pas tombé sur des choses qui n'existe pas genre 1/0 .

Donc je vais le calculer

En Peux trouver depuis la formule que n = PI / arcos (Rn / Rn + 1) Donc Rn / Rn + 1 est différent de 1 pour bien définir le n et ne pas tomber sur une absurdité 1/0 qui conduit a des fausses calcules .

La suite est croissante donc Rn + 1 / Rn>1 donc la suite est divergente selon le critère de Dalembert pour ne pas tomber sur une une absurdité 1/0 .


Qui elle est la démonstration valide?

Sylviel
Modérateur
Messages: 6084
Enregistré le: 20 Jan 2010, 13:00

Re: series vs theorem

par Sylviel » 15 Fév 2019, 15:36

aviateur a écrit:Annick, tu dis n'importe quoi. D'abord je ne lui reproche pas son orthographe mais bien autre chose.
Et puis je ne vais pas passer mon temps à défendre mon message ici , mais regarde la réaction des autres sur les autres forums! Apparemment, tu peux aussi leur faire des reproches comme tu le fais ici.
Maintenant ton message c'est soit de la bêtise, de la méchanceté ou encore un manque d'intelligence.
Quiconque verra le nombre de solutions et d'aides que j'ai pu apporter, ne s'amusera pas à dire que ici à tel endroit tu as écris "qu'en" au lieu de "quand".
Maintenant il se peut que ton but c'est de déglinguer quelqu'un qui passe beaucoup de temps à aider sur ce site ou alors ton but serait-il de saborder le forum? .
Franchement je ne te vois pas souvent donner des réponses en ce moment. Alors reste dans ta misère d'esprit et laisse moi tranquille.

P.S; je ne me relis pas, je te laisse compter les fautes, tu n'es bonne qu'a ça je pense; alors cela t'occuperas.

Et puis pour les modérateurs, je tiens à dire que je commence à en avoir ras-le-bol des
@NULLLLL---> https://www.maths-forum.com/lycee/mathematiques-t204289.html
qui vous insulte parce que vous n'avez pas répondu assez vite
@ de ceux, comme ici "dans le post" posent la même question sur 3 forums en même temps
et qui la plupart du temps ne donnent pas de suite à votre réponse.
@ de ceux comme @annick qui n'ont rien d'autre à faire que d'en rajouter une louche.
Deux choses me font encore tenir: le plaisir d'apporter mes connaissances, la défense des bonnes mathématique et le remerciement de certains pour le service rendu.
Mais vraiment ici, quand il faut se taper les croutons et les croutonnes et qu"en c'est trop , pardon ça vous fait exploser !!!


Il est vrai que tu réponds beaucoup mais cela n'excuse pas le fait d'agresser et d'insulter quelqu'un d'autres. Je peux comprendre une réaction vive vis à vis d'un intervenant comme Zou37 (on connait le type d'individus...). Mais je n'excuse pas les insultes contre les autres intervenants que ce soit d'honnêtes élèves en recherche de réponse ou des habitués comme Annick.

Avant de voir la paille dans l'oeil du voisin tu devrais regarder la poutre dans le tien. Tu te vante de beaucoup intervenir et que l'on doit donc tout te passer et ne réalise pas qu'Annick est là depuis cinq fois plus longtemps, avec plus d'interventions, très largement bienveillante. Ici elle défend un intervenant un peu paumé qui se fait agresser en public par un autre.

En conclusion : vu ton activité récente (et ma présence légère ces derniers temps) je ne prends pas de décision de modération sur ce message précis. Si le forum t'insupporte tu n'es pas obligé d'y rester. Et si ce comportement se reproduit tu seras prié de ne pas y rester.

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3096
Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59

Re: series vs theorem

par aviateur » 15 Fév 2019, 16:03

**********





***********
Vu le niveau je préfère retirer tous mes messages.
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 17:54, modifié 2 fois.

annick
Habitué(e)
Messages: 5689
Enregistré le: 16 Sep 2006, 10:52

Re: series vs theorem

par annick » 15 Fév 2019, 17:29

Merci Yezu et Sylviel pour votre soutien.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 17:41

Ce n'est pas bien de parler avec quelqu'un comme ca
J'ai posé juste une question.
Je vois la mon erreur je n'ai pas démontrer que la suite est divergente mais ca serie si et sans un gros effort juste en etudiant n.
J'ai melangé serie et suite dans le critère de Dalembert.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 17:58

Sylviel a écrit:
aviateur a écrit:Annick, tu dis n'importe quoi. D'abord je ne lui reproche pas son orthographe mais bien autre chose.
Et puis je ne vais pas passer mon temps à défendre mon message ici , mais regarde la réaction des autres sur les autres forums! Apparemment, tu peux aussi leur faire des reproches comme tu le fais ici.
Maintenant ton message c'est soit de la bêtise, de la méchanceté ou encore un manque d'intelligence.
Quiconque verra le nombre de solutions et d'aides que j'ai pu apporter, ne s'amusera pas à dire que ici à tel endroit tu as écris "qu'en" au lieu de "quand".
Maintenant il se peut que ton but c'est de déglinguer quelqu'un qui passe beaucoup de temps à aider sur ce site ou alors ton but serait-il de saborder le forum? .
Franchement je ne te vois pas souvent donner des réponses en ce moment. Alors reste dans ta misère d'esprit et laisse moi tranquille.

P.S; je ne me relis pas, je te laisse compter les fautes, tu n'es bonne qu'a ça je pense; alors cela t'occuperas.

Et puis pour les modérateurs, je tiens à dire que je commence à en avoir ras-le-bol des
@NULLLLL---> https://www.maths-forum.com/lycee/mathematiques-t204289.html
qui vous insulte parce que vous n'avez pas répondu assez vite
@ de ceux, comme ici "dans le post" posent la même question sur 3 forums en même temps
et qui la plupart du temps ne donnent pas de suite à votre réponse.
@ de ceux comme @annick qui n'ont rien d'autre à faire que d'en rajouter une louche.
Deux choses me font encore tenir: le plaisir d'apporter mes connaissances, la défense des bonnes mathématique et le remerciement de certains pour le service rendu.
Mais vraiment ici, quand il faut se taper les croutons et les croutonnes et qu"en c'est trop , pardon ça vous fait exploser !!!


Il est vrai que tu réponds beaucoup mais cela n'excuse pas le fait d'agresser et d'insulter quelqu'un d'autres. Je peux comprendre une réaction vive vis à vis d'un intervenant comme Zou37 (on connait le type d'individus...). Mais je n'excuse pas les insultes contre les autres intervenants que ce soit d'honnêtes élèves en recherche de réponse ou des habitués comme Annick.

Avant de voir la paille dans l'oeil du voisin tu devrais regarder la poutre dans le tien. Tu te vante de beaucoup intervenir et que l'on doit donc tout te passer et ne réalise pas qu'Annick est là depuis cinq fois plus longtemps, avec plus d'interventions, très largement bienveillante. Ici elle défend un intervenant un peu paumé qui se fait agresser en public par un autre.

En conclusion : vu ton activité récente (et ma présence légère ces derniers temps) je ne prends pas de décision de modération sur ce message précis. Si le forum t'insupporte tu n'es pas obligé d'y rester. Et si ce comportement se reproduit tu seras prié de ne pas y rester.


Juste pour info j'ai jamais insulté ou moqué de quelqu'un sur internet .
Je respecte toujours le but d'un échange d'idée contrer l'idée par l'idée et jamais attaquer le personne même si il m'attaque j'essaie toujours de le rappeller le but sacré d'un échange des idées si pour ca je suis apercié par beaucoups.

Je suis a la recherche d'une theorie que lorsque je vais la trouver tous ce que j'aurais dis dans le passé meme si il est faux il serais utile .

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3096
Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59

Re: series vs theorem

par aviateur » 15 Fév 2019, 18:02

Le but du forum c'est pas la polémique. D'accord?
Sur les autres forums pour le même message tu t'es fait jeter.
Comme je viens de le dire, vu le niveau on arrête là. C'est clair?
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 18:42, modifié 3 fois.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 18:06

Oui pour l'instant mais dans le futur tu sera surpris.
C'est vrais qu' un humain peux avoir raison ou faux mais il est superieur aux mathematiques car c'est lui son créateur et son axiome fort.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 18:11

aviateur a écrit:Le but du forum c'est pas la polémique. D'accord?
Sur les autres forum pour le même message tu t'es fais jeter.
Comme je viens de le dire, vu le niveau on arrête là. C'est clair?

Ca montre juste que il y a des humains qui ne respecte pas le but sacré d'un echange d'idée pour m'attaquer directement.
Au lieu de dire simplement que j'ai melangé suite et serie comme idée pour contrer mon idée pour comprendre mon erreur.

aviateur
Habitué(e)
Messages: 3096
Enregistré le: 19 Fév 2017, 10:59

Re: series vs theorem

par aviateur » 15 Fév 2019, 18:17

Bon écoute continue en message privé avec @annick et @sylviel. Elles te comprennent. Avec moi, il n'y a pas d'issue.

P.S S'il te plait tu peux ajouter le "s" à forum de mon message précédent. C'est important, je dois être irréprochable pour me permettre ensuite de te faire des remarques.
Merci d'avance.
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 19:28, modifié 2 fois.

Zou37
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 04 Fév 2019, 23:10

Re: series vs theorem

par Zou37 » 15 Fév 2019, 18:25

Pour revenir au sujet est ce que ma démonstration est valide pour demontrer que la serie de la suite Rn est divergente en remarquant que Rn/Rn+1#1?

 

Retourner vers ⚜ Salon Mathématique

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 3 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite