Nombre cake

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 09:57

Encore un problème avec le magazine Tangente que j'ai acheté hier :marteau: mais cette fois ci c'est un truc que je ne comprend pas :briques: c'est sur les nombres cakes alors si quelqu'un s'y connait en nombres cakes lol merci de m'expliquer.

PS : non je ne parle pas du gâteau parce que je vois venir le jeu de mots :ptdr:

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 10:32

Bonjour,

Quel Tangente? Quelle(s) page(s)?... ça m'intrigue cette histoire de cake:ptdr:

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 10:35

Euler911 a écrit:Bonjour,

Quel Tangente? Quelle(s) page(s)?... ça m'intrigue cette histoire de cake:ptdr:

:ptdr: bah le Tangente Hors série numéro 33, page 2 ^^

EDIT : voilà la définition de Tangente

Le n-ième nombre cake est le nombre maximum de parts que l'on peut découper dans un cylindre par n plans. A comparer aux nombres du traiteur paresseux.
Comme nous sommes bons et généreux avec les lecteurs, nous donnerons une formule pour les calculer, c'est :

où les crochets désignent la partie entière inférieur au nombre en question.
Les dix premiers nombres cake sont : 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, 130, 176

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 10:42

Ben Didon, j'ai la mémoire courte: je l'ai pourtant lu ce magazine!
Qu'est-ce que tu ne comprends pas au juste?

Pour ceux que ça intéresse un nombre Cake est le nombre maximum de parts que l'on peut découper dans un cylindre par n plans.

Ils sont donné par cette formule:

par **leon1789** » 28 Aoû 2008, 10:46

Euler911 a écrit:Ils sont donné par cette formule:

Pourquoi mettre une partie entière ? n^3+5n est toujours divisible par 6 :id:
->

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 10:48

le nombre maximum de parts que l'on peut découper dans un cylindre par n plans.

C'est ça qui me gène

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 10:54

Eh bien par exemple avec deux plan on peut avoir soit 3 parts soit 4:

Ils ne disent pas des parts égales...

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 10:57

leon1789 a écrit:
->

Euh... ne serais-ce pas plutôt:

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 10:57

Euler911 a écrit:Eh bien par exemple avec deux plan on peut avoir soit 3 parts soit 4:

Ils ne disent pas des parts égales...

et il peut aussi y avoir 2 parts??? (couper le cercle en 2)

par **leon1789** » 28 Aoû 2008, 10:59

Euler911 a écrit:Euh... ne serais-ce pas plutôt:

ah, petit oubli d'une unité : j'ai corrigé. Merci.

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 11:00

guigui51250 a écrit:et il peut aussi y avoir 2 parts??? (couper le cercle en 2)

Si tu prends deux plan confondus... mais il ne faut pas pousser le bouchon trop loin non plus!

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 11:01

leon1789 a écrit:Pourquoi mettre une partie entière ? n^3+5n est toujours divisible par 6 :id:

Désolé j'ai bêtement recopié l'article du magazine... j'aurais p'tetr' dû y réfléchir...

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 11:03

Euler911 a écrit:Si tu prends deux plan confondus... mais il ne faut pas pousser le bouchon trop loin non plus!

ah ouè ça y est j'ai compris, c'est bizarre comme truc :hum:

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 11:11

guigui51250 a écrit:c'est bizarre comme truc :hum:

Ah bon? moi je trouve pas:| C'est plutôt intéressant!

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 11:35

Euler911 a écrit:Ah bon? moi je trouve pas:| C'est plutôt intéressant!

ouè bof, j'ai pas du comprendre vraiment le principe alors :briques:

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 12:01

bah, en même temps on ne s'en servira pas tous les jours de cette formule... :we:

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 12:03

Euler911 a écrit:bah, en même temps on ne s'en servira pas tous les jours de cette formule... :we:

oui c'est sûr ^^ je demanderais à ma prof de maths si elle peut m'expliquer plus concretement ce que c'est.

par **Doraki** » 28 Aoû 2008, 13:56

L'équivalent 2-dimensionnel est un peu plus simple.

Avec 1 droite tu découpes le plan en 2 parties
Avec 2 droites tu peux découper le plan en 4 parties
Mais avec 3 droites tu peux pas découper le plan en 8 mais seulement en 7 parties,
etc...

Pour un espace de dimension d et n hyperplans, la formule est le polynôme en n de degré d qui prend les valeurs 2^n pour 0 <= n <= d.

par **guigui51250** » 28 Aoû 2008, 14:27

Doraki a écrit:L'équivalent 2-dimensionnel est un peu plus simple.

Avec 1 droite tu découpes le plan en 2 parties
Avec 2 droites tu peux découper le plan en 4 parties
Mais avec 3 droites tu peux pas découper le plan en 8 mais seulement en 7 parties,
etc...

Pour un espace de dimension d et n hyperplans, la formule est le polynôme en n de degré d qui prend les valeurs 2^n pour 0 <= n <= d.

ah c'est ça, ah ouè c'est marant enfait lol c'est un découpage en gros

par **Euler911** » 28 Aoû 2008, 15:08

Doraki a écrit:[...]
Pour un espace de dimension d et n hyperplans[...]

Trop puissant pour moi ça :ptdr:

Nonobstant, merci pour l'info:D

Nombre cake

nombre cake

Qui est en ligne