Dlzlogic a écrit:Bon, j'avais commencé à parler un peu de l'ellipsoïde, mais manifestement ça sert à rien.
Dlzlogic a écrit:Léon, comme d'habitude, tu as raison.
La géométrie euclidienne est la géométrie qui respecte les 5 axiomes d'Euclide (y compris donc celui des parallèles qui dit que par un point extérieur à une droite passe 1! droite qui lui est parallèle).
La géométrie sphérique est la géométrie qui respecte les 4 premiers axiomes d'Euclide, sauf le 5ème, qui est légèrement modifié : par un point extérieur à une droite ne passe aucune droite parallèle à cette droite. Bien sûr, dans la géométrie sphérique, une droite sera un grand cercle.
La géométrie hyperbolique est la géométrie qui respecte encore les 4 premiers axiomes d'Euclide, mais cette fois le 5ème est modifié comme suit : par un point extérieur à une droite passe une infinité de droites parallèles à cette droite. Le meilleur exemple de géométrie hyperbolique sont les tours des centrales nucléaires.
Plus simple que ça, je ne vois pas .
Dlzlogic a écrit:Qu'entends-tu par "géométrie projective" , celle qui permet de redresser une photographie, ou de géométrie cotée, ou de géométrie descriptive ?
leon1789 a écrit:Effectivement on peut introduire la géométrie projective
- par des changements de vue sur un objet géométrique (comme à la tv, le rectangle de la pub sur la pelouse des terrains de rugby),
- par des problèmes d'alignements de points ou de droites concourantes...
http://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_projective
Dlzlogic a écrit:Question : la représentation sur une image plane d'un objet vu en perspective nécessite-elle l'utilisation de la géométrie projective ?
Dlzlogic a écrit:J'ai un peu de mal à m'exprimer.
Je ne parlais naturellement pas d'utiliser un logiciel de CAO ou autre, tout fait, mais de créer des perspectives, non pas avec le coup d'oeil et les capacités artistiques d'un peintre, mais avec les outils modernes que sont les mathématiques, la programmation informatique, le dessin informatique etc.
En d'autre termes, l'individu qui crée les outils permettant la représentation de perspectives a-t-il besoin de connaitre la géométrie projective ?
Dlzlogic a écrit:J'ai un peu de mal à m'exprimer.
Je ne parlais naturellement pas d'utiliser un logiciel de CAO ou autre, tout fait, mais de créer des perspectives, non pas avec le coup d'oeil et les capacités artistiques d'un peintre, mais avec les outils modernes que sont les mathématiques, la programmation informatique, le dessin informatique etc.
En d'autre termes, l'individu qui crée les outils permettant la représentation de perspectives a-t-il besoin de connaitre la géométrie projective ?
Donc, il vaut mieux éviter d'en parler.je pense que personne ici ne connaît suffisamment le domaine pour dire "la géométrie projective est indispensable aujourd'hui pour réaliser un logiciel qui fait telle ou telle chose".
Dlzlogic a écrit:@ Sulviel, Donc, il vaut mieux éviter d'en parler.
Je regrette simplement que les mathématiques "directement applicables" ne soient plus enseignées.
Cela me parait un préalable indispensable avant de faire des mathématiques théoriques.
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