Déterminer pour un nombre décimal, le nombre de chiffre derr
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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apostille
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par apostille » 02 Mai 2006, 09:16
Bonjour,
Je cherche une manière de déterminer pour un nombre décimal le nombre de chiffres derrière la virgule.
0.123456 ( trouver 6 )
Egalement le nombre de chiffres composant un nombre
123456.789 ( trouver 6 )
Il me semble qu'avec les logarithmes l'on peut déterminer ceci, mais je ne sais pas comment.
Merci
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Quidam
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par Quidam » 02 Mai 2006, 12:33
Si un nombre supérieur ou égal à 1 a n chiffres avant la virgule, alors il est compris entre
inclus et
exclus. Donc il faut trouver n tel que :
Effectivement en utilisant les logarithmes on obtient (puisque la fonction Ln est croissante) :
 \le \ln(x) < \ln(10^n))
\times \ln (10) \le \ln(x) < n\times \ln(10))
\times \frac{\ln (10)}{\ln(10)} \le \frac{\ln(x)}{\ln(10)} < n\times \frac{\ln(10)}{\ln(10)})
(puisque
)
est positif). Soit :
 \le \log_{10}(x) < n)
Par conséquent
))
) + 1)
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apostille
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par apostille » 02 Mai 2006, 12:55
Merci
Y aurait-il une astuce dans le meme genre déterminer le nombre de chiffres derrière la virgule pour les nombres décimaux ?
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Quidam
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par Quidam » 02 Mai 2006, 13:02
apostille a écrit:Merci
Y aurait-il une astuce dans le meme genre déterminer le nombre de chiffres derrière la virgule pour les nombres décimaux ?
Peut-être bien, mais je ne la vois pas pour le moment !
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