0, un nombre bien gênant ...

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
ffpower
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par ffpower » 15 Déc 2012, 23:37

Grilled :)



Anonyme

par Anonyme » 15 Déc 2012, 23:43

merci de toutes ses réponse Kikoo

Question suivante :
comment peut-on classifier les suites qui vont plus vite à l'infini que n!

ffpower
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par ffpower » 15 Déc 2012, 23:48

ptitnoir a écrit:merci de toutes ses réponse Kikoo

Question suivante :
comment peut-on classifier les suites qui vont plus vite à l'infini que n!


Kikoo n'a pas repondu :ptdr:

Et non on peut rien dire de plus..si ce n'est qu'elles sont de la forme v_n=u_n*n! avec u_n tend vers l'infini, donc pour chaque suite que tu connais qui tend vers l'infini tu peux creer une suite v_n, ce qui en fait donc beaucoup.

Anonyme

par Anonyme » 15 Déc 2012, 23:51

merci ffpower :

on va laisser Kikoo un peu bosser les maths (au lieu de raconter quelques conneries dans d'autres discussions....)

Anonyme

par Anonyme » 16 Déc 2012, 11:35

merci ffpower :

on va laisser Kikoo un peu bosser les maths (car il est en train de raconter quelques conneries dans d'autres discussions....)

ps1)
Le but est de classifier les suites convergentes
et plus exactement celles dont la limite est 0 quand n tend vers +infini

Le suites du type ont une vitesse de convergence qui est dite "lente"

Le suites du type ont une vitesse de convergence qui est dite "linéaire"

Il reste à rechercher les suites qui appartiennent à une 3ième catégorie :
celles dont la vitesse de convergence est dite "rapide"


ps2)
On ne peut pas comprendre "cet exo" si on sait pas ce que veut dire "vitesse de convergence pour une suite"

Sylviel
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par Sylviel » 16 Déc 2012, 13:49

Les dénominations sont très variables. En particulier dire que 0.5^n à une convergence linéaire peut paraître abusif (pourquoi ne dit-on pas géométrique) ? Effectivement dans un certain nombre de domaine on appelle cette convergence linéaire (en référence aux équations différentielles), une plus rapide super-linéaire, et un autre encore quadratique. Mais ces dénominations ne sont pas répandues sur l'ensemble des maths...
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

Anonyme

par Anonyme » 16 Déc 2012, 14:19

@Sylviel

Question :
Quand on étudie la vitesse de convergence des suites , est que ce classement :
lente , linéaire et rapide est pertinent ?

Quels sont les autres classements ? et à quoi servent ils ?

Anonyme

par Anonyme » 16 Déc 2012, 17:42

ptitnoir a écrit:on va laisser Kikoo un peu bosser les maths
Piste de travail :

la suite définie par converge vers 0 plus vite que la suite définie par qui est une suite géométrique
(et dont la vitesse de convergence est dite linéaire car elle a une "accélération" constante)


ET donc on dit que la suite a une vitesse de convergence "rapide"
(car sa vitesse est plus rapide qu'une suite à vitesse de convergence dite "linéaire")

Cependant cette suite est la plus lente des suites dites "rapides"

Question :
Trouver des exemples de suites qui convergent vers 0
et qui soient plus rapides que la suite

c'est à dire qui vérifient que : limite de = 0 quand n tend vers +infini

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 16 Déc 2012, 17:51

J'ai ma khôlle sur les réels et les suites à réviser pour demain :)

Bonne soirée à tous.

Anonyme

par Anonyme » 17 Déc 2012, 15:36

Aide supplémentaire :

On peut "utiliser" la formule de Stirling qui est : au voisinage de +infini
afin de trouver des exemples de suite
- qui convergent vers 0
- et qui vérifient limite = 0 quand n tend vers +infini


ps)
Comme tend vers 0 quand n tend vers + infini :

on dit que le suite converge vers 0 "plus vite" que le suite

 

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