Mathématique divine a écrit:Bjour! :zen:
Je m'intéresse présentement à des outils mathématiques puissants tels la dérivation pour me faciliter le programme de physique première s et être une coche au dessus des autres. :bad:
C'est sans prétention surtout que je ne suis pas un génie.
à titre d'exemple, on sait tous qu'avec quelques notions misérables de calcul, le chapitre sur la cinématique du programme de seconde ne serait qu'un jeu d'enfant. Or, le niveau des maths n'étant pas au point, les élèves de seconde peuvent bosser des heures sur des cas trop particuliers.
Pourquoi nous faire souffrir alors qu'on ne pourrait que mieux comprendre et plus rapidement?
Je suis certaine que la même situation se produit en première (décalage maths et physique). Non, mais avouez que c'est un peu beaucoup frustrant...
Je glisse une petite question : à quoi servent la dérivation partielle et les équations diff. en physique?
++
Pour la derivee partielle j'ai déjà répondu en physique.
L'équation différentielle:
Tu connais la loi de Newton F(t) = m a(t)
Pour établir les équations du mouvement, en général on te donne une forme pour la force, tu en déduis l'accélération, puis par intégration on retrouve x(t).
Par exemple, F(t) = -mg
Alors, a(t) = -g et x(t) = x0 + v0 t - 1/2 g t^2
Où x0 et v0 sont à fixer par les conditions initiales.
Un autre exemple cependant F(t) = -kx(t) : le cas d'un ressort.
Tu as alors a(t) = -k/m x(t)
x(t) n'est pas une constante ici, mais une fonction, donc tu ne peux pas procéder comme avant.
Tu sais que a(t) = d^2/dt^2 x(t)
Donc tu te retrouves à résoudre l'équa-diff
d^2/dt^2 x(t) = - k/m x(t)
Pour trouver que l'équation du mouvement d'une masse m sous l'action d'un ressort est
Ca conduit à un mouvement sinusoïdal.
Il existe d'autres lois en physique qui sont susceptibles de relier une certaine grandeur à sa dérivée - temporelle ou autre.
Pour dégager alors le comportement de cette grandeur, il faut résoudre l'équation différentielle que procure la-dite loi.