La sensualité à travers les mats ... et la physique

[Dominique Lefebvre]

Bonjour à tous,

Une petite réflexion tranquille pour préparer le week-end, à l'usage de ceux qui, comme moi, paressent devant leur écran...

Une discussion vient de s'élever sur un autre fil sur le caractère sensuel comparé des maths et de la physique. Bien sur, chacun emploiera le mot "sensuel" selon son caractère et sa culture.

J'aimerai quand même que nous confrontions nos points de vue sur ce sujet délicat et brûlant! En quoi les maths et leurs objets flâttent-ils nos sens? Quels sens? On parle souvent de la beauté: en quoi les maths sont-elles belles? Vous est-il arrivé de tomber devant une équation, une courbe, une formule en vous disant : "mon Dieu, que c'est beau"?

Pour ma part, deux choses me troublent par leur beauté mystérieuse : une bouteille de Klein et l'équation d'Euler exp(i*pi)=-1.
Autre chose en physique et en math me comble : la pureté d'une démonstration bien faite!

Et vous?

[nox]

ah donc c'était pas du bluff ^^

ok ok on se lance !

je tombe pour ma part en pâmoison (oh le beau terme !) devant certaines formules de Ramanujan (sorties sans démonstration, spontanément...), ou devant certains résultats de la théorie des nombres, la profondeur des liens multiples qui relient les mathématiques au monde réel (nombre d'or, suite de Fibonacci) etc...

Je suis aussi tres ému par certaines courbes mais je ne voudrais pas tomber dans le malsain :p

Je renvoie donc à la citation de Flodelarab sur l'autre post, concernant l'attraction (au sens gravitationnel) comparée d'une femme et de la lune ^^

[Dominique Lefebvre]

ah donc c'était pas du bluff ^^

ok ok on se lance !

je tombe pour ma part en pâmoison (oh le beau terme !) devant certaines formules de Ramanujan (sorties sans démonstration, spontanément...), ou devant certains résultats de la théorie des nombres, la profondeur des liens multiples qui relient les mathématiques au monde réel (nombre d'or, suite de Fibonacci) etc...

Je suis aussi tres ému par certaines courbes mais je ne voudrais pas tomber dans le malsain :p

Je renvoie donc à la citation de Flodelarab sur l'autre post, concernant l'attraction (au sens gravitationnel) comparée d'une femme et de la lune ^^

Si l'on parle physique au sens stricte, je doute que la gravitation ait quelque chose à voir! L'électrostatique peut être ou la tribologie (à cause des frottements!).

Mais de façon plus sur, je crois que nous devrions plutôt chercher du coté des biologistes et des endocrinologues...

C'est marrant que tu parles de la théorie de nombres (l'arithmétique, de mon temps...). je n'ai jamais accroché: pour tout dire, je hais ça!
Mais il est sur qu'il y a des formules troublantes. En revisitant pour la 100eme fois les salles des antiquités grecques du Louvre, je me suis dit (je l'avais lu..) que la beauté des statues grecques était due à leur géométrie.Et je me suis demandé pourquoi. Pourquoi certains rapports géométriques engendrent-ils le beau?

[nox]

Si l'on parle physique au sens stricte, je doute que la gravitation ait quelque chose à voir! L'électrostatique peut être ou la tribologie (à cause des frottements!).

je suis un jeune homme de bonne famille mon cher, loin de moi toute idée de frottement XD

C'est marrant que tu parles de la théorie de nombres (l'arithmétique, de mon temps...). je n'ai jamais accroché: pour tout dire, je hais ça!

faut se plonger un peu dedans, mais disons que ce qui est troublant c'est l'art de concevoir un probleme incroyablement puissant et profond en partant d'un constant completement basique...un espece de décalage complet quoi...cf Goldbach !

Mais il est sur qu'il y a des formules troublantes. En revisitant pour la 100eme fois les salles des antiquités grecques du Louvre, je me suis dit (je l'avais lu..) que la beauté des statues grecques était due à leur géométrie.Et je me suis demandé pourquoi. Pourquoi certains rapports géométriques engendrent-ils le beau?

La beauté n'est pas totalement subjective, et il y a certaines personnes, certaines oeuvres, dont la beauté touchera un grand nombre de personnes.
Il y a les criteres de symétrie, d'équilibre etc...qui entrent en jeu, et ces criteres doivent etre garanti pour les rapports que tu évoques.
Mais ce qui me surprend, c'est la complexité du rapport. On pourrait penser que un petit X2 ou meme X1 serait optimal, pas du tout, il nous faut un nombre d'or...troublant...

Sinon comme théoreme troublant (mais plus rigolo que sensuel) il y a Banach Tarsky (xon appréciera le copyright si il passe dans le coin ^^) selon lequel en gros apres avoir coupé une sphere en morceaux, on peut en la reconstituant obtenir une sphere 2X plus grosse

[Dominique Lefebvre]

Sinon comme théoreme troublant (mais plus rigolo que sensuel) il y a Banach Tarsky (xon appréciera le copyright si il passe dans le coin ^^) selon lequel en gros apres avoir coupé une sphere en morceaux, on peut en la reconstituant obtenir une sphere 2X plus grosse

Pas de doute, mais là, tu triches... Tu passes de la théorie des nombres à la topo, et la topo j'adore ça ... L'arithmétique, j'en ai bouffé jusqu'à l'overdose et je hais toujours ça...

Je me suis toujour demandé pourquoi le nombre d'or en architecture ou en sculpture induisait la beauté! t'as une idée?

En géo diff, il y a des mines d'émerveillement : les surfaces orientées par exemple, et la plus connue, le ruban de Möbius: étonnant non!

Et en topo, je me suis toujours plongé dans des abîmes de réflexions en considérant l'axiome de Bolzano-Weierstrass. J'y ais passé des heures...

[nox]

Pas de doute, mais là, tu triches... Tu passes de la théorie des nombres à la topo, et la topo j'adore ça ... L'arithmétique, j'en ai bouffé jusqu'à l'overdose et je hais toujours ça...

j'ai jamais dit que je restais dans la théorie des nombres ^^

Je me suis toujour demandé pourquoi le nombre d'or en architecture ou en sculpture induisait la beauté! t'as une idée?

ba non rien de tres clair...je sais que les nombres de Fibonacci sont tres présents partout dans la nature, et que phi est approché par les quotients successifs, donc doit y'avoir un truc mais je vois pas trop quoi.

En géo diff, il y a des mines d'émerveillement : les surfaces orientées par exemple, et la plus connue, le ruban de Möbius: étonnant non!

wai mais bon ca reste abstrait...ceci dit c'est vrai que c'est déroutant, apres y'a moultes petits paradoxes qui font qu'on peut se torturer l'esprit pendant des heures

Et en topo, je me suis toujours plongé dans des abîmes de réflexions en considérant l'axiome de Bolzano-Weierstrass. J'y ais passé des heures...

ah ? bien que fervent défenseur de la topo j'avoue que la profondeur de la chose m'a quelque peu echappé, en tout cas je m'y suis jamais arreté particulierement.

[Black Warrior]

Et que pensez vous de la pseudo universalité de l'algebre qui permet de se passer de resoultions laborieuses :mur: , longues :dodo: , quelques fois un peu bricollées :hum: et peu elegantes :triste: dans d'autres domaines pour y substituer une elegante demonstration bien tournée :id: ?

Desolé pour l'incruste mais j'aime bien votre discution .

[Flodelarab]

Pour moi la plus belle, c'est Hélène de Troie .... euh pardon: ln(3)
C'est une bonne poire mais d'un point de vue beauté, ya pis.

(Difficile de faire plus de jeux de mots au m²)

Quand aux courbes, je garde un souvenir émerveillé des courbes paramétrées qui permettent de dessiner des choses un peu plus intéressantes que des x², 1/x et consor.


Une application magnifique des maths est le cryptage RSA. Une pure merveille.

[cesar]

Je me suis toujours demandé pourquoi le nombre d'or en architecture ou en sculpture induisait la beauté! t'as une idée?

la reponse à cette question se trouve dans le livre "le nombre d'or" de Matila ghilca (je dois massacrer l'orthographe de ce nom propre :marteau: mais je cite de memoire). C'est ce diplomate de l'est qui a crée le terme "nombre d'or" par son ouvrage, avant le nombre en question s'appelait "divine proportion"..

[fahr451]

bonjour oui divine proportion
une façon de le voir :
Un rectangle de longueur L et de largeur l auquel on enlève un carré de côté l donne un nouveau rectangle de longueur l et de largeur L -l

le rectangle sera " divinement proportionné" si les rapports longueur/largeur dans les deux rectangles sont égaux ce qui donne L / l = nombre d'or

[cesar]

bonjour oui divine proportion
une façon de le voir :
Un rectangle de longueur L et de largeur l auquel on enlève un carré de côté l donne un nouveau rectangle de longueur l et de largeur L -l

le rectangle sera " divinement proportionné" si les rapports longueur/largeur dans les deux rectangles sont égaux ce qui donne L / l = nombre d'or

la reponse que donne le diplomate Matyla C Ghyka est moins mathematique (et plus raisonnable ?) : il suggere que notre inconsient reconnait les proportions feminines dans le batiment. "le temple que tu vois là bas a les proportions d'une fille de corinthe..."

[leokent]

Il y avait un bon article sur "le nombre d'or" dans Sciences et Vie Junior.

Euclide connaissait déjà ce nombre. Pourtant, il ne lui attribuait aucune capacité à plaire.

Ce fut un savant italien qui lui attribua cette capacité. Pourquoi? Mystère car ce dernier n'a pas voulu argumenter ses propos.

Depuis, on a fait des tests: on montre des rectangles à des cobayes (évidement, il y avait des rectangles d'or dans le lot) et on leur demande de dire lesquelles sont les plus beaux. Résultat: Aucun rectangle d'or dans le peloton de tête. Ils étaient tous dans les derniers.

PS:Le nombre d'or est solution de X²-X-1=0 donc on a 1/X=X-1 et X²=X+1

[Patastronch]

La notion de beau est de toute facon relative a un contexte sociétaire. Je doute que ce qui était beau pour les grecques a l'époque le soient de maniere sure pour nous et vice versa.

[Flodelarab]

La notion de beau est de toute facon relative a un contexte sociétaire. Je doute que ce qui était beau pour les grecques a l'époque le soient de maniere sure pour nous et vice versa.

Tu dis vrai.
J'entends rarement les gens se plaindre du fait que les sportifs ne concourent plus aux jeux olympiques tout-nus.

[Joker62]

Bé moi ça me plairait de voir certaines sportives nues
Notamment au tennis :p

[sandrine_guillerme]

bande d'obsédés.... :ptdr:

[Flodelarab]

Voilà ce qui arrive quand on a le tennis en pension ...

[Joker62]

Surtout les Russes en fait :^)

[cesar]

La notion de beau est de toute facon relative a un contexte sociétaire. Je doute que ce qui était beau pour les grecques a l'époque le soient de maniere sure pour nous et vice versa.

il y a des elements qui ne dependent pas de la société, sinon la joconde ne vaudrait plus un centimes d'euros... mais on se dirige sur un débat sur l'art....

J'ai remarqué qu'il y a un lien étrange entre les mathématiques et l'art, surtout avec la geometrie et la peinture. par exemple, L'art baroque correspond à des études sur les spirales à la meme époque.

[sandrine_guillerme]

J'ai remarqué qu'il y a un lien étrange entre les mathématiques et l'art, surtout avec la geometrie et la peinture. par exemple, L'art baroque correspond à des études sur les spirales à la meme époque.

Très bonne idée cesar. entièrement d'accord avec toi !