Dérivée

:cry:
je dois réaliser l'étude complète de cette fonction:
f(x)= (x/x-1)^2
je dois : - trouver le domaine de définitions et parité
- limites et asymptotes
- dérivée+ tableau de signe
- dérivée seconde + T.S
- tableaux de variation de la fonction
- représentation de f(x)

Quelqu'un pourrais t'il m'aider. Merci yohan

montre nous ce que t'a dejà fait et ce qui te bloque bien sûr...!!

re,

c'est mieux

je dois réaliser l'étude complète de cette fonction:
f(x)= (x/x-1)^2
je dois : - trouver le domaine de définitions et parité

pour determiner l'ensemble de def d'une fct rationnelle il faut trouver l'ensemble des réels qui n'annulent pas le denominateur donc ici c'est x-1 donc Df=...

pour la parité on calcule f(-x) et on compare avec f(x) et -f(x)

Si f(-x)=f(x), alors la fonction f(x) est paire,
sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (y'Oy)

Si f(-x)=-f(x), alors la fonction f(x) est impaire,
sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère : O(0;0)

à toi dis ce que tu trouves

paire je trouve f(x)= (x/x-1)^2

yohan63 a écrit:paire je trouve f(x)= (x/x-1)^2

tu es sû car



et qu'en est-il de Df?

comme l'exposant est paire ce n'est pas ca qui donne la parité ???
df= x-1 diff de 0 => x diff de 1

comme l'exposant est paire ce n'est pas ca qui donne la parité ???

non , relis ce que j'ai mis ds le post de 18h39

df= x-1 diff de 0 => x diff de 1

la redaction ne vas pas

pour determiner l'ensemble de def d'une fct rationnelle il faut trouver l'ensemble des réels qui n'annulent pas le denominateur donc ici c'est x-1

donc comme f(x)=(x/(x-1))² il faut que x-1#0 x#1 donc Df=R-{1}=]-inf,1[U]1,+inf[

ça va

ensuite

- dérivée+ tableau de signe

tu trouves quoi?
rappel:
ici u(x)=x/(x-1)

2(x/(x-1))*(x/(x1)
selon ta formule de rappel et ensuite je trouve :((2/(x-1))*(x/(x-1))=
(2x)/(x-1)

yohan63 a écrit:2(x/(x-1))*(x/(x1)
selon ta formule de rappel et ensuite je trouve (2/(x-1))*(x/(x-1))=
(2x)/(x-1)

c'est faux rappel: si tu ne sais plus (









maintenant fais le tableau de signe

X / -1 0
______________________
-2X/ ---------0++++
(x-1)³/ ++++0----0++++
_________________
---- ?++++0++++ :stupid_in

yohan63 a écrit:X / -1 0
______________________
-2X/ ---------0++++
(x-1)³/ ++++0----0++++
_________________
---- ?++++0++++ :stupid_in

c'est faux les valeurs à mettre ds la tableau sont 0 et 1

on peut ecrire donc f'(x) est du signe de -2x/(x-1) car (x-1)²>0 sur Df