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Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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RitCh
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par RitCh » 16 Mai 2006, 02:05
Bonjour,
J'aimerais savoir comment réduire une suite de cette forme:
x + x^2 + 2*x^3 +2*x^4 + 3*x^5 + 3*x^6 +...+jusqu'à l'infini
Merci
RitCh
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thomasg
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par thomasg » 16 Mai 2006, 08:02
Bonjour,
peut-être faut-il commencer par en étudier la convergence, puis la décomposer en
(somme 1 à +inf (nx^2(n-1)))+(somme 1 à +inf nx^2n)
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Quidam
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par Quidam » 16 Mai 2006, 10:25
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Adam*
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par Adam* » 16 Mai 2006, 23:54
salut!
moi j'ai une autre méthode cette suite est composée de deux suites qui alternent la première est x+2x^3 +3x^4 +....+(n+1)x^2n+1
et la deusième est x²+2x^4 +3x^6 +....+ nx^2n
dans la première on factorise avec x et ca donne :
x(1+2x²+3x^4 +....+(n+1)x^2n)
et maintenant on pose pour les deux suites X=x²
alors la première devient x(1+2X+3X²+.....+(n+1)X^n) et remarquez bien que c'est la dérivée de X+X²+X^3+....+X^n forme connue !
et pour la deusième elle deviendra X(1+2X+3X²+....+nX^n-1) qui est elle aussi la dérivée du meme polynome!
alors on les simplifie et puis on dérive la simplification et on fait la somme des deux simplifications qu'on a trouver.
merci et à plus!!!
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RitCh
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par RitCh » 18 Mai 2006, 00:06
Merci beaucoup cela m'a beaucoup aidé !!! :zen:
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