Une série d'exercices d'entraînement (niveau lycée bien ente

[Timothé Lefebvre]

Ah eh bien vas-y :P

[Timothé Lefebvre]

Ah ah benekire je t'ai vu parler de matrices !
Deux exos en relation avec celles-ci mais toujours sans les nommer (on est quand même encore au lycée !)

Énoncé 7 (système) :

Résoudre le système d'inconnue a et b tq :



Énoncé 8 (système et paramètre) :

Pareil, dans et de paramètre m :

[Zweig]

Tant qu'on est sur les systèmes :

Résoudre dans :

[Timothé Lefebvre]

Argh, le renard de feu est récalcitrant ce soir, il ne veut pas me montrer ton système !

[Timothé Lefebvre]

Énoncé 4 (système) :

Soit (S) le système suivant, tq et de paramètre a tq :



Indice : étude de cas sur les valeurs possibles de a (choisir quatre cas différents).

Correction :

Le système est équivalent à :



Et à :



Etude de cas :

1) a=1 alors le système à pour p-uplets (3-2z, 1-z, z)

2) a différent de 1 alors on a :



3) a différent de 0 alors pas de solution.

4) a différent de 0 et 1 alors le système a un unique p-uplet (3, 1/a, 0).

[Timothé Lefebvre]

Énoncé 1 (trigo) :

Mq on a et que on a

Correction :

1) f(x)=x-sin(x). Définie sur R+ et la dérivée première de f est positive, de plus on a f(0)=0 d'où f est positive.

2) . Définie sur R. Sa dérivée première en 0 telle que g'(0) vaut g(0) qui vaut 0. De plus, sa dérivée seconde est supérieure à 0.
On pose le tableau de signes de g' puis le tableau de variations de g et on remarque que celle-ci est positive.

[Billball]

(ps : quand tu mets une équation cubique, pas de racine réelle, sinon c'est "bidon" enfin ca demande aucune réflexion :--: )

[Timothé Lefebvre]

Encore faut-il la trouver ;)
Bon évidemment si on la considère comme évidente aux vues des coeff du polynômes ça devient niveau basique mais bon. Pour des élèves qui n'en ont jamais rencontré c'est jouable !

[Timothé Lefebvre]

Énoncé 7 (système) :

Résoudre le système d'inconnue a et b tq :

Correction :

On procède par équivalences :



Ici on doit faire une étude de cas sur a et b :

1) Si a =1 alors

2) Si b différent de 1 alors il n'y a pas de solution.

3) Si b=1 alors x+y+z=1.

4) Si a=-2 alors

5) Si b différent de -2 alors il n'y a pas non plus de solution.

6) Si b=-2 alors

7) Si b=0 alors il n'y a encore pas de solution.

[Timothé Lefebvre]

Pour ceux que ça intéresse je modifie mon post initial en y ajoutant les différents exos traités dans ce topic.
J'apporterai la correction du huitième d'ici ce soir.

[Zweig]

Bug d'affichage pour mon système. Je réitère :

Résoudre dans le système suivant :

[CENTER][/CENTER]

[benekire2]

Bug d'affichage pour mon système. Je réitère :

Résoudre dans le système suivant :

[CENTER][/CENTER]

Donne nous des pistes stp

[Timothé Lefebvre]

Énoncé 8 (système et paramètre) :

Pareil, dans et de paramètre m :

Correction :

Si m=1 alors S={(y, y, -1)} avec y dans C.

Si m différent de 1 alors S = {(m+(-)1)/2,0}

Simple