Calculer écart-type sans les valeurs de la série

[danzo66]

Bonjour à tous,

Je suis bloqué sur un exercice qui me demande de calculer la nouvelle valeur de l'écart-type sigma à partir d'anciennes valeurs, et sans la liste de la série.

Voici ce qu'on doit calculer entre autres :

On nous donne 3 données :
- le nombre d'élements de la série, n
- leur moyenne
- leur écart-type
Maintenant, on ajoute un nouvel élément, et à partir de toutes ces données, je dois calculer la nouvelle valeur de l'écart-type sigma.

Pouvez-vous m'expliquer la démarche à suivre s'il vous plaît?

Merci d'avance.

[Archibald]

Quelle est l'expression de l'écart-type ? il y a deux formules à connaître.

[danzo66]

Quelle est l'expression de l'écart-type ? il y a deux formules à connaître.

écart-type = sqrt(variance).

Je ne connais pas la deuxième formule

[danzo66]

Quelqu'un pourrait me venir en aide svp :(

[Melle Z]

avec les données que tu as, tu peux utiliser la formule :


tu as l'ancien S, la moyenne xbarre, tu as n, donc tu peux déconstruire ton S pour retrouver combien vaut le denominateur, soit la somme des ecart a la moyenne au carré.

apres tu peux ajouter a ce total la difference a la moyenne au carré de ta nouvelle donnée, puis recalculer l'ecart type avec ce nouveau denominateur.

[LaCoc6nl]

La 2ème formule de la variance et de l'écart-type racine sigma est plus pratique :
de fait :

[danzo66]

Merci beaucoup pour ta réponse Melle Z, j'ai trouvé les bons résultats en appliquant ta méthode :)

[Melle Z]

de rien! :-)

mais tu devrais essayer l'autre, juste histoire de maitriser les deux :-)