Je ne suis pas mathématicien.
Lorsqu'un collègue m'exposait le problème il y a 2 ans, il m'a fallu le temps de boire un café pour le résoudre.
Je viens de lire ce forum et il ne m'a pas fallu plus longtemps pour dire que cette affirmation est fausse :
ninjasam a écrit:... Il faut que l'on ai un nombre qui s'écrive sous la forme 1+2+3+4+5+6+...+i soit 1 3 6 10 15 21 ,... . Sinon il n'y a pas de possibilité
Le seul cas que je vois où on ne peut pas répondre à l'énigme est si le nombre de fil est de N - 1 (N correspondant à 1 3 6 10 15 21 tel que défini dans la citation)
Ainsi les seul cas impossible sont : 2 5 9 14 20 ...
Dans les autres cas, il suffit de faire des groupes 1, 2, 3, etc... tel que décrit dans la solution et tant que c'est possible et de laisser les fils restant seul et de les numéroter 1.
Ensuite il faut qu'à l'allé dans le batiment en face, le gars retrouve tous ses fils dont les multiples 1 qui sont seul,
Ensuite il refait des groupes et fait en sorte que les 1 se retrouvent dans des groupes différent en commençant par les groupes les plus nombreux. Ensuite les autres fils de même groupe doivent se retrouver dans des groupes différents comme prévu par la solution sauf que plusieurs 1 seront présent.
Au retour il retrouve tous ses fils et c'est bon.
Ceci marche tant que le nombre de fils à 1 n'est pas plus grand que le nombre de fils dans le grand groupe.
Exemple pour 7 et 8 fils qui sont OK et pour 9 fils qui est KO :
Soit 7 fils numéroté et regroupé de 1 à 3 le restant étant seul et à 1:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1
Dans le batiment en face je trouve mes 1, 2 et 3 et je fait de nouveau groupe en mettant mes 1 dans un groupe de 3 et de 2 puis mes 3 dans les 3 groupes et mes 2 dans ce qui reste =>
1+3, 1+2, 3+1, 3+2, 3+3, 2+1, 2+3
Soit 8 fils numéroté et regroupé de 1 à 3 le restant étant seul et à 1:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1
Dans le batiment en face je trouve mes 1, 2 et 3 et je fait de nouveau groupe en mettant mes tous mes 1 dans les 3 groupes puis mes 3 dans les 3 groupes et mes 2 dans ce qui reste =>
1+3, 1+2, 1+1, 3+1, 3+2, 3+3, 2+3, 2+1
Soit 9 fils (cas impossible car le nombre de 1 est supérieur au plus grand groupe):
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1
Dans le batiment en face je trouve mes 1, 2 et 3 et j'essaye de faire de nouveau groupe en mettant mes tous mes 1 dans les 3 groupes puis mes 3 dans les 3 groupes et mes 2 dans ce qui reste =>
1+3, 1+2, 1+1, 1+? => impossible