Enigme d'electricien : Le cable de 10 fils

[ninjasam]

Un électricien installe un câble souterrain de 10 fils pour relier 2 bâtiments visuellement isolés. Il se rend compte qu'il a oublié de marquer les fils. Il dispose d'une batterie et d'une ampoule ainsi que des étiquettes pour les marquer.

Comment peut-il repérer les fils qui correspondent de chaque coté du câble en seulement un aller-retour?


Bon courage

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[Imod]

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Sauf erreur à part celle du gâteau triangulaire , les autres énigmes ont été largement débattues dans ce forum .

Imod

[Imod]

Comment peut-il repérer les fils qui correspondent de chaque coté du câble en seulement un aller-retour?

On sent qu'il faut nouer et dénouer les fils mais il est un peu tard pour moi . Je me demande quand même si un testeur de continuité ne serait pas un outil plus approprié ?

Imod

[ninjasam]

On peut en effet le faire avec un testeur de continuité.

Sinon pour ta remarque précédente les énigmes du site ont toutes été posé sur le forums, même le gateau triangle (nom sur le forum : gateau scalene je crois) Mais bon c'est juste une sélection.

[Imod]

En fin de compte c'est assez simple , on commence par nouer ( ou monter sur le même domino ) 1 , 2 , 3 et 4 fils d'un côté du cable , on numérote 1 , 2 , 3 et 4 ces fils ( 4 fils portent le numéro 4 ... ) . On passe alors de l'autre côté et le testeur de continuité nous permet de numéroter de la même façon l'autre extrémité du fil . On fait encore 4 paquets : 1234 , 234 , 34 , 4 on peut ainsi attribuer un deuxième chiffre au numéro de chaque fil qui devient : 14,24,34,44,23,33,43,32,42,41 . Le testeur de continuité nous permet de retrouver ce deuxième chiffre au point de départ après avoir défait les noeuds précédents .

Imod

[ninjasam]

C'est bien ça. Ta notation est un peu particulière mais c'est ca.
Ce qui est marrant c'est que ça ne marche pas pour tout les nombre de fils. Il faut que l'on ai un nombre qui s'écrive sous la forme 1+2+3+4+5+6+...+i soit 1 3 6 10 15 21 ,... . Sinon il n'y a pas de possibilité

[Imod]

Ce qui est marrant c'est que ca ne marche pas pour tout les nombre de fils. Il faut que l'on ai un nombre qui soit s'écrive sous la forme 1+2+3+4+5+6+...+i soit 1 3 6 10 15 21 ,... . Sinon il n'y a pas de possibilité

En effet par exemple avec deux fils c'est définitivement perdu :triste: et surprenant :doh:
Ces nombres 1;3;6;10;15;21;28;36;45, ... me rappèlent un autre problème avec des piles de pièces le nombre de pièces étant cette fois de 45 .

Imod

[Patastronch]

En effet par exemple avec deux fils c'est définitivement perdu :triste: et surprenant :doh:
Imod

C'est bien les mathématiciens ca. C 'est en core plus simple avec 2 fils !
Tu numerote tes 2 fils 1 et 2. Tu branche ta batterie sur le 1. ENsuite de l'autre coté tu met ton ampoule sur les fils un par un celui qui allume l 'ampoule est le 1. meme pas besoin de retour !

Donc cela amene a une nouvelle enigme : est il toujours possible de trouver une stratégie en au plus un aller retour lorsque le nombre de fils n'est pas un nombre triangulaire ?

[Imod]

Tu numerotes tes 2 fils 1 et 2. Tu branches ta batterie sur le 1. ENsuite de l'autre coté tu met ton ampoule sur les fils un par un celui qui allume l 'ampoule est le 1. même pas besoin de retour !

Là tu triches une ampoule ne s'allume pas avec un seul fil :id:

Imod

[ninjasam]

Je ne pense pas que tu sois un electricien non plus :). Sur une batterie et sur une ampoule il y a un + et un - (sur l'ampoule ca peut être inversé) si on ne relie pas le + de la batterie sur une des bornes de l'ampoule et en meme temps le - de la batterie sur l'autre borne, ca ne marchera jamais. Il est vrai cependant que l'on pourrait relier une des bornes de la batterie et de l'ampoule à la terre mais ce n'est pas toujours évident de faire une bonne terre.

Si tu n'est pas convaincu tu peux faire l'expérience avec une pile et une ampoule (N'utilise pas le secteur ca pourrait être vraiment dangereux)

[Imod]

C'est un peu pour éviter ce type de réaction que j'avais proposé un testeur de continuité ( il y a quelques années j'ai passé des heures avec cet instrument à essayer de décrypter le réseau électrique de ma maison ) .

Imod

[Patastronch]

Bon avec une diode a la place de l'ampoule ca deviens possible (si mes souvenirs sont bon, une diode est polarisé ?).

D'un coté on relit au + le fil 1 et au - le fil 2. de l'autre coté on test avec la diode le sens du courant.

Avec 4 fils (nombre non triangulaire) on s en sort aussi.

[Stormbringer1900]

Je ne suis pas mathématicien.
Lorsqu'un collègue m'exposait le problème il y a 2 ans, il m'a fallu le temps de boire un café pour le résoudre.
Je viens de lire ce forum et il ne m'a pas fallu plus longtemps pour dire que cette affirmation est fausse :

... Il faut que l'on ai un nombre qui s'écrive sous la forme 1+2+3+4+5+6+...+i soit 1 3 6 10 15 21 ,... . Sinon il n'y a pas de possibilité

Le seul cas que je vois où on ne peut pas répondre à l'énigme est si le nombre de fil est de N - 1 (N correspondant à 1 3 6 10 15 21 tel que défini dans la citation)
Ainsi les seul cas impossible sont : 2 5 9 14 20 ...

Dans les autres cas, il suffit de faire des groupes 1, 2, 3, etc... tel que décrit dans la solution et tant que c'est possible et de laisser les fils restant seul et de les numéroter 1.
Ensuite il faut qu'à l'allé dans le batiment en face, le gars retrouve tous ses fils dont les multiples 1 qui sont seul,
Ensuite il refait des groupes et fait en sorte que les 1 se retrouvent dans des groupes différent en commençant par les groupes les plus nombreux. Ensuite les autres fils de même groupe doivent se retrouver dans des groupes différents comme prévu par la solution sauf que plusieurs 1 seront présent.
Au retour il retrouve tous ses fils et c'est bon.
Ceci marche tant que le nombre de fils à 1 n'est pas plus grand que le nombre de fils dans le grand groupe.

Exemple pour 7 et 8 fils qui sont OK et pour 9 fils qui est KO :

Soit 7 fils numéroté et regroupé de 1 à 3 le restant étant seul et à 1:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1
Dans le batiment en face je trouve mes 1, 2 et 3 et je fait de nouveau groupe en mettant mes 1 dans un groupe de 3 et de 2 puis mes 3 dans les 3 groupes et mes 2 dans ce qui reste =>
1+3, 1+2, 3+1, 3+2, 3+3, 2+1, 2+3

Soit 8 fils numéroté et regroupé de 1 à 3 le restant étant seul et à 1:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1
Dans le batiment en face je trouve mes 1, 2 et 3 et je fait de nouveau groupe en mettant mes tous mes 1 dans les 3 groupes puis mes 3 dans les 3 groupes et mes 2 dans ce qui reste =>
1+3, 1+2, 1+1, 3+1, 3+2, 3+3, 2+3, 2+1

Soit 9 fils (cas impossible car le nombre de 1 est supérieur au plus grand groupe):
1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1
Dans le batiment en face je trouve mes 1, 2 et 3 et j'essaye de faire de nouveau groupe en mettant mes tous mes 1 dans les 3 groupes puis mes 3 dans les 3 groupes et mes 2 dans ce qui reste =>
1+3, 1+2, 1+1, 1+? => impossible

[ninjasam]

Zut alors... C'est pas faut ce que tu dis. Ca fait des années que je ressort cette énigme et que j'ai toujours cru que c'était pas possible pour ces nombres sans jamais vérifier.

Merci beaucoup pour cette eclaircissement

[Doraki]

Il y a des solutions quel que soit le nombre de fils, sauf pour deux fils.

[Stormbringer1900]

Il y a des solutions quel que soit le nombre de fils, sauf pour deux fils.

Quel est la solution pour 5 fils en 1 allé et retour sans diode ?

[Stormbringer1900]

J'ai poussé les essais plus loin sur les cas que j'ai dit trop rapidement impossible et j'en arrive à ceci (testé seulement sur les cas de fils en nombre N-1 correspondant à 2, 5, 9, 14, 20 et 27 comme défini précédemment).

Pour 2 c'est impossible et on le sait.

Pour 5 :
Tu regroupes : 1 2 2 1 1
Tu n'as que deux type de groupes : le type des 2 et des 1,
Et donc tu as trois 1 à séparer dans ces deux type de groupes, ce qui est impossible.
1+1, 1+2, 2+1, 2+2, 1+?

Et si tu regroupe : 2 2 1 2 2
Tu as toujours les deux même type de groupes : le type des 2 et des 1,
Et donc tu as quatre 2 à séparer dans ces deux type de groupes, ce qui est impossible.
1+2, 2+1, 2+2, 2+?, 2+?

Pour 9 :
J'ai testé et fait le même raisonnement, tu as trop de fils dans le même type de groupe qui ne seront pas séparable ensuite dans des groupes de type distinct.

Par contre on peut le faire pour 14, 20, 27 et peut être plus.
J'ai testé 14, 20 et 27. Pour ces cas, j'ai mis en application une nouvelle solution qui est une évolution de la précédente.

A celui qui trouve, c'est pas compliqué... :)

[nodjim]

J'avais aussi le souvenir que ça marchait tjs pour plus de 2 fils. Maintenant, pour 2 fils, en pratique, ben y a souvent une distinction de couleur. Plus généralement, les industriels s'arrangent toujours pour distinguer chaque fil individuellement. Donc le casse tête n'existe pas vraiment.
Maintenant, quand on fait des raccordements de cable avec plusieurs tourets pour obtenir la longueur voulue, il faut tester La terre est couramment utilisée comme commun.
Tiens une question dans ce domaine électrique: comment calcule t on la résistance d'une prise de terre ?

[Stormbringer1900]

... Maintenant, pour 2 fils, en pratique, ben y a souvent une distinction de couleur. Plus généralement, les industriels s'arrangent toujours pour distinguer chaque fil individuellement. Donc le casse tête n'existe pas vraiment...

Oui on appel ça la vie réelle.

Il est rare que ces énigmes soient des faits réels sinon la vie serait un vrai casse tête.

Concernant ta question sur la mesure de la résistance de terre, j'ai ce lien : http://www.chauvin-arnoux.com/groupe/pdf_mag/mesure.terre_cam_F_55.pdf

[MarianT]

Bonjour,

Longtemps après la bataille, je voudrais soumettre une variante : supposons que le câble contienne non pas 10 fils mais *12*. L'électricien a jeté son testeur de continuité et opté pour une batterie et une ampoule (il a toujours ses dominos). Comment fait-il pour étiqueter les fils, toujours en un aller-retour ? Combien de fils au maximum pourrait-il étiqueter dans ces conditions ?