Electricien...

[Doraki]

C'est possible pour tout n >= 3 (grillé!).

Si n est impair, on peut les identifier en faisant les raccords :
(par exemple pour n=7)

(1) (2 3) (4 5) (6 7)
(1 2) (3 4) (5 6) (7)

Si n est pair (>2), on peut les identifier en faisant les raccords :

(1) (2) (3 4) (5 6) (7 8)
(1) (2 3) (4 5) (6 7) (8)

Dans les deux cas, il n'y a pas de permutation des numéros qui laisse le couple de partitions inchangé.

(je sais pas si c'est proche de que ce qu'a dit nodjim)

[Imod]

En effet ça marche et c'est une stratégie complètement différente de l'original : j'adore !!!!

Imod

[Ben314]

C'est trés exactement la même chose que ce que j'avais trouvé.
Ce qui est bizare, c'est que c'est plutôt plus simple (il me semble ?) que l'autre méthode ne marchant que pour 1+2+3+...+k alors que Imod et moi, ben c'est la méthode 1+2+3+...+k qui nous est venu à l'esprit en premier (pourquoi ?)

[Doraki]

la solution
(1) (2 3) (4 5 6) (7 8 9 10)
(1 2 4 7) (3 5 8) (6 9) (10)
est plus simple, parceque la preuve qu'il n'y a pas de permutation de {1...10} qui laisse le couple de partitions inchangé est plus facile :

Par exemple, 4 est le seul élément à être à la fois dans le seul groupe de 3 de la première partition, et dans le seul groupe de 4 de la deuxième partition. Et ça suffit pour voir que 4 peut bien être identifié.

(c'est aussi la première solution que j'ai trouvée)

Alors que pour
(1) (2) (3 4) (5 6) (7 8) (9 10)
(1) (2 3) (4 5) (6 7) (8 9) (10)

Il faut, pour identifier 6, dire que
6 est le seul à etre relié par la première partition à quelqu'un qui est relié par la deuxième partition à quelqu'un qui est relié par la première partition à quelqu'un qui est relié par la deuxième partition à quelqu'un qui est tout seul dans la première partition.

C'est vachement moins évident !

[Ben314]

Tu as (forcément) raison...

[nodjim]

C'est trés astucieux MAIS (étonant non que je trouve un "MAIS"...) il manque un détail (à mon avis pas compliqué à rectifier) : tes deux fils relié au "-", il me semble que tu les as pas distingués l'un de l'autre.

Sinon, je continue à regarder uniquement avec un "testeur", c'est à dire en considérant que l'ampoule est solidaire de la batterie (je crois que ça marche).

Je n'en ai pas parlé mais c'est assez évident...

[nodjim]

C'est trés exactement la même chose que ce que j'avais trouvé.
Ce qui est bizare, c'est que c'est plutôt plus simple (il me semble ?) que l'autre méthode ne marchant que pour 1+2+3+...+k alors que Imod et moi, ben c'est la méthode 1+2+3+...+k qui nous est venu à l'esprit en premier (pourquoi ?)

Peut être parce que les montages électriques, c'est aussi un métier, et il a aussi ses astuces....

[nodjim]

C'est possible pour tout n >= 3 (grillé!).

Si n est impair, on peut les identifier en faisant les raccords :
(par exemple pour n=7)

(1) (2 3) (4 5) (6 7)
(1 2) (3 4) (5 6) (7)

Si n est pair (>2), on peut les identifier en faisant les raccords :

(1) (2) (3 4) (5 6) (7 8)
(1) (2 3) (4 5) (6 7) (8)

Dans les deux cas, il n'y a pas de permutation des numéros qui laisse le couple de partitions inchangé.

(je sais pas si c'est proche de que ce qu'a dit nodjim)

Oui c'est à peu près la même chose.