Dm dérivation

[noneau]

Bonsoir,

Je dois faire un dm de maths sur les dérivées, mais je n'arrive pas à faire ce exercice :

1)Tracer la courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x) = x²-4x+1 dans un repère.
2)Montrer qu'elle admet en un point A une tangente de coefficient directeur 2. On indiquera les coordonnées de A, on tracera cette tangente et on en donnera une équation.
3)la courbe C admet-elle une tangente parallèle à l'axe des abscisse ?

J'ai réussi la question 1), mais je n'arrive pas la question 2 et 3
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci :)

[XENSECP]

Résoudre

[MC91]

Bonsoir,

Je dois faire un dm de maths sur les dérivées, mais je n'arrive pas à faire ce exercice :

1)Tracer la courbe représentative de la fonction f définie sur R par f(x) = x²-4x+1 dans un repère.
2)Montrer qu'elle admet en un point A une tangente de coefficient directeur 2. On indiquera les coordonnées de A, on tracera cette tangente et on en donnera une équation.
3)la courbe C admet-elle une tangente parallèle à l'axe des abscisse ?

J'ai réussi la question 1), mais je n'arrive pas la question 2 et 3
Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci

Bonsoir,

Concernant la question 2, tu dois savoir que le coefficient directeur d'une tangente en a est le nombre dérivé de f en a, c'est à dire f'(a). Tu dois savoir calculer f'(a), avec une formule contenant une limite...
De même, l'équation d'une tangente doit être connue, je te la rappelle pour info : y=f'(a) x (x-a) +f(a). Une fois que tu sais ça, il te reste à calculer en remplaçant ton a.

[noneau]

J'ai calculé f'(x) = 2 et j'ai trouvé f'(3) = 2

Et je connaissais l'équation de la tangente, le problème c'est que je n'ai pas de leçon dessus et donc je ne sais pas m'en servir je ne sais pas ce qu'est f'(a) je n'ai pas de leçon contenant des limites..

[XENSECP]

Reste qu'à trouver A. En l'occurrence abscisse = 3 ;)

[noneau]

Reste qu'à trouver A. En l'occurrence abscisse = 3

Mais comment il faut faire ? Je n'ai aucune leçon la dessus :triste:

[spike0789]

Bonjour,

Tu viens de trouver que la solution à f'(x)=2 est 3.
Donc tu sais que l'abscisse du point A est 3 : A a pour coordonnées A(3,f(3)) (ou si on utilise la formule de la tangente plus haut A(a,f(a)) avec a=3).
Tu calcules f(a)=f(3) et tu trouves l'équation de la tangente.