Intégrales

[penofchaos]

Bonjour,
Voici mon énoncé:

1. Integral calculus.
Consider the function:
f (x) = e(2x) pour x0

La question est de résoudre l'équation: Intégrale de 0 à k de f(x)dx = 2
Je précise bien que 0 est écrit en bas du signe de l'intervalle, et k en haut.

A parti du moment où 0 est en bas, k ne devrait-il pas forcémment être superieur à 0 puisqu'il s'agit d'un interval [0,k] ? Car dans ma correction on fait un cas où k>0 et un autre ou k<0. Apres j'ai compris les réponses qui en découle, mais je ne comprends simplement pas ce k négatif. Existe-il une propriété pour les intégrales de a à b avec a>b ?

Merci beaucoup

[Ixe]

C'est e^2x ou bien e*(2x) ?

[globule rouge]

Bonjour,
Voici mon énoncé:

1. Integral calculus.
Consider the function:
f (x) = e(2x) pour x0

La question est de résoudre l'équation: Intégrale de 0 à k de f(x)dx = 2
Je précise bien que 0 est écrit en bas du signe de l'intervalle, et k en haut.

A parti du moment où 0 est en bas, k ne devrait-il pas forcémment être superieur à 0 puisqu'il s'agit d'un interval [0,k] ? Car dans ma correction on fait un cas où k>0 et un autre ou kb ?

Merci beaucoup

Salut
Dans ton cours, n'y a-t-il pas un endroit où il est marqué que , avec a et b des réels quelconques ?

Julie

[Iroh]

[kassgloth]

C'est normal de faire 2 cas : k>0 et k<0.

Tu devrais savoir que l'intégrale de 0 à k est égale à (-) l'intégrale de k à 0.
Donc c'est tout fait possible d'avoir une intégrale de a à b avec a>b :D Car tu peux toujours te ramener à une intégrale de a à b avec a
Ton exercice n'aurait pas d'intérêt si tu ne faisais pas ces 2 cas car la fonction f est défini en fonction de x>0 ou x<0.

[antonyme]

Bonjour,
Voici mon énoncé:

1. Integral calculus.
Consider the function:
f (x) = e(2x) pour x0

La question est de résoudre l'équation: Intégrale de 0 à k de f(x)dx = 2
Je précise bien que 0 est écrit en bas du signe de l'intervalle, et k en haut.

A parti du moment où 0 est en bas, k ne devrait-il pas forcémment être superieur à 0 puisqu'il s'agit d'un interval [0,k] ? Car dans ma correction on fait un cas où k>0 et un autre ou kb ?

Merci beaucoup

Salut,
que a=0 sur [a;b] pour pouvoir appliquer la formule.

[penofchaos]

Merci beaucoup en effet je n'ai pas vu cette propiété, je l'avais zappée. Ok donc si on prend l'intervalle dans l'autre sens, alors l'intégrale est la même mais en négative.

Dans ce cas antonyme c'est faux ce que tu me dis nan ? l'intégrale de a à b devrait plutot être égale à F(b)-F(a) si ab , vu que c'est vous marquez tous que c'est égal à son opposé ?

[Iroh]

Merci beaucoup en effet je n'ai pas vu cette propiété, je l'avais zappée. Ok donc si on prend l'intervalle dans l'autre sens, alors l'intégrale est la même mais en négative.

Dans ce cas antonyme c'est faux ce que tu me dis nan ? l'intégrale de a à b devrait plutot être égale à F(b)-F(a) si ab , vu que c'est vous marquez tous que c'est égal à son opposé ?

[globule rouge]

Merci beaucoup en effet je n'ai pas vu cette propiété, je l'avais zappée. Ok donc si on prend l'intervalle dans l'autre sens, alors l'intégrale est la même mais en négative.

Dans ce cas antonyme c'est faux ce que tu me dis nan ? l'intégrale de a à b devrait plutot être égale à F(b)-F(a) si ab , vu que c'est vous marquez tous que c'est égal à son opposé ?

Non, Antonyme n'a pas tort
Il a bien souligné que c'est dans des calculs d'aires qu'il nous fallait que a<b et que f soit partout positive entre a et b !

Et Iroh apporte la démo

[penofchaos]

Ah autant pour moi je comprends !



Dans ce cas n'y a t-il pas une erreur ici, il ne s'agit là pas d'une aire. Il aurait pas du y avoir un signe moins devant l'intégrale dans le cas ou k<=0 ?

[globule rouge]

Non non, on garde l'intégrale telle quelle ! :)

[penofchaos]

Non non, on garde l'intégrale telle quelle !

Ok très bien merci beaucoup de votre aide, et de vos réponses rapides!
Compris

[globule rouge]

Non non, on garde l'intégrale telle quelle !

PS : By the way, where do you get those exercises ? ^^

[penofchaos]

La vérité c'est que je suis en première année de commerce, à l'université Bocconi à Milan (j'ai quand meme posté dans Lycée pck les intégrales..). Donc ces exercices sont extraits d'anciens examens ^^

[globule rouge]

La vérité c'est que je suis en première année de commerce, à l'université Bocconi à Milan (j'ai quand meme posté dans Lycée pck les intégrales..). Donc ces exercices sont extraits d'anciens examens ^^

Aaahh, ok eh bien bonne chance pour la suite
Les exos ont l'air intéressants, serait-il possible que tu me fournisses le lien ?

[penofchaos]

Merci. Si tu veux oui, je suis nouveau je regarde si y'a une messagerie privée

EDIT: Voila envoyés.

[Elerinna]

Bon jour d'avril

Merci. Si tu veux oui, je suis nouveau je regarde si y'a une messagerie privée

Les liens seraient préférablement ancrables en public sur ce fil pour la culture de chaque participant !