Primitives & intégrales

[rototom]

Bonjour,

J'ai un problème pour trouver la primitive de certaines fonctions... je sais quels sont les résultats je dois trouver mais je n'y parviens pas...

Par exemple, pour cette fonction:



J'ai essayé de la décomposé en 2 fonctions :



Mais seule une partie de ma primitive est correcte. J'aimerais savoir de quelle manière procéder pour trouver la primitive de cette fonction, s'il vous plait.

[fatal_error]

slt,

l'idée est bonne, mais comme tu l'as remarqué ton égalité est fausse.

quand t'as des polynomes au numérateur et dénominateur, tu peux faire de la décomposition en fraction rationnelle (je te laisse regarder sur le net).

Dans le cas courant, t'as une astuce assez simple pour simplifier :
(2x+3)/(x-1) = (2(x+3/2))/(x-1) = 2 ( x+3/2 )/(x-1) = 2(x -1 +1 +3/2)/(x-1) = 2([x -1]/(x-1) +[1 +3/2]/(x-1)) = 2(1 + 5/2/(x-1))

[rototom]

slt,

l'idée est bonne, mais comme tu l'as remarqué ton égalité est fausse.

quand t'as des polynomes au numérateur et dénominateur, tu peux faire de la décomposition en fraction rationnelle (je te laisse regarder sur le net).

Dans le cas courant, t'as une astuce assez simple pour simplifier :
(2x+3)/(x-1) = (2(x+3/2))/(x-1) = 2 ( x+3/2 )/(x-1) = 2(x -1 +1 +3/2)/(x-1) = 2([x -1]/(x-1) +[1 +3/2]/(x-1)) = 2(1 + 5/2/(x-1))

Merci, c'était bien ça... je suis trop bête des fois lol.