Primitives - Intégrales
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 00:14
Bonsoir, en ce moment, j'effectue de grosses révisions sur des calculs de primitives et donc d'intégrales. Je bloque sur la primitive ci-dessous en particulier :
.
A mon humble avis, ça sent l'Arcsin ou l'Arccos, mais je ne parviens pas à trouver cette primitive.
Merci d'avance :++:
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Nightmare
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par Nightmare » 07 Avr 2012, 00:25
Hello,
On est plutôt dans la trigo hyperbolique que circulaire : Poser x=sh(t) de sorte à pouvoir utiliser l'identité ch²(t)-sh²(t)=1.
:happy3:
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 00:31
Salut Nightmare !
Si on pose
alors
.
Or
donc par suite :
.
Cela te paraît-il correct ?
P.S. : Je ne me souviens plus :
et
?
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Nightmare
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par Nightmare » 07 Avr 2012, 00:39
Ca me va (le message et le P.S)
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 00:41
Ok, merci bien :++:
Je reppasserait demain pour d'autres calculs.
Bonne nuit ! :+++:
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Nightmare
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par Nightmare » 07 Avr 2012, 00:41
A toi aussi!
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alm
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par alm » 07 Avr 2012, 05:59
Salut!
C'est plutôt un carré et non pas un cube.
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 11:40
Me revoilà pour une autre primitive :
.
J'ai établis que
.
Or :
Donc par suite :
.
Etes-vous d'accord jusque là ?
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vincentroumezy
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par vincentroumezy » 07 Avr 2012, 12:15
A première vue, ça m'a l'air bon !
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 12:32
Ca me fait penser, si je me rappelle bien :
Si on est dans le cas :
et que
est non nul et différent de
, on réécris
sous forme canonique pour faire apparaître la primitive de la fonction arctan, ai-je bon ?
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manoa
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par manoa » 07 Avr 2012, 12:54
Dinozzo13 a écrit:Ca me fait penser, si je me rappelle bien :
Si on est dans le cas :
et que
est non nul et différent de
, on réécris
sous forme canonique pour faire apparaître la primitive de la fonction arctan, ai-je bon ?
en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 18:45
MOHAMED_AIT_LH a écrit:Salut!
C'est plutôt un carré et non pas un cube.
Ah oui oui !
C'est bien un carré et non pas un cube.
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:03
Pour déterminer la primitive de
, doit-on nécessairement passer par l'exponentielle ou peut-on trouver autrement, et de manière plus ingénieuse, cette primitive.
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Le_chat
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par Le_chat » 07 Avr 2012, 19:24
tu fais comment pour trouver une primitive de cos^2?
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:28
manoa a écrit:en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
:hum: pourquoi la puissance de
devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:31
Le_chat a écrit:tu fais comment pour trouver une primitive de cos^2?
Ben
donc
et par suite ... .
Ah, je pense avoir compris, tu veux que j'utilise
?
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Le_chat
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par Le_chat » 07 Avr 2012, 19:52
Dinozzo13 a écrit:Ah, je pense avoir compris, tu veux que j'utilise
?
Oui par exemple. Pour calculer une primitive de fonctions trigonométriques, tu n'es pas toujours obligé de passer par l'exponentielle complexe, là c'est pareil.
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 20:19
manoa a écrit:en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
:hum: pourquoi la puissance de
devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...
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Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 21:07
manoa a écrit:en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
:hum: pourquoi la puissance de
devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...
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manoa
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par manoa » 07 Avr 2012, 21:53
Dinozzo13 a écrit::hum: pourquoi la puissance de
devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...
tu as raison , j'avais dis n'importe quoi , désolé .
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