Primitives - Intégrales

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Dinozzo13
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Primitives - Intégrales

par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 00:14

Bonsoir, en ce moment, j'effectue de grosses révisions sur des calculs de primitives et donc d'intégrales. Je bloque sur la primitive ci-dessous en particulier :

.

A mon humble avis, ça sent l'Arcsin ou l'Arccos, mais je ne parviens pas à trouver cette primitive.
Merci d'avance :++:



Nightmare
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par Nightmare » 07 Avr 2012, 00:25

Hello,

On est plutôt dans la trigo hyperbolique que circulaire : Poser x=sh(t) de sorte à pouvoir utiliser l'identité ch²(t)-sh²(t)=1.

:happy3:

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 00:31

Salut Nightmare !

Si on pose alors .

Or donc par suite :

.

Cela te paraît-il correct ?

P.S. : Je ne me souviens plus :
et ?

Nightmare
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par Nightmare » 07 Avr 2012, 00:39

Ca me va (le message et le P.S)

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 00:41

Ok, merci bien :++:

Je reppasserait demain pour d'autres calculs.

Bonne nuit ! :+++:

Nightmare
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par Nightmare » 07 Avr 2012, 00:41

A toi aussi!

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alm
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par alm » 07 Avr 2012, 05:59

Salut!

C'est plutôt un carré et non pas un cube.

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 11:40

Me revoilà pour une autre primitive :

.

J'ai établis que .

Or :

Donc par suite :
.

Etes-vous d'accord jusque là ?

vincentroumezy
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par vincentroumezy » 07 Avr 2012, 12:15

A première vue, ça m'a l'air bon !

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 12:32

Ca me fait penser, si je me rappelle bien :
Si on est dans le cas :
et que est non nul et différent de , on réécris sous forme canonique pour faire apparaître la primitive de la fonction arctan, ai-je bon ?

manoa
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par manoa » 07 Avr 2012, 12:54

Dinozzo13 a écrit:Ca me fait penser, si je me rappelle bien :
Si on est dans le cas :
et que est non nul et différent de , on réécris sous forme canonique pour faire apparaître la primitive de la fonction arctan, ai-je bon ?


en effet ,

mais je pense que c'est plutôt

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 18:45

MOHAMED_AIT_LH a écrit:Salut!

C'est plutôt un carré et non pas un cube.

Ah oui oui !
C'est bien un carré et non pas un cube.

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:03

Pour déterminer la primitive de , doit-on nécessairement passer par l'exponentielle ou peut-on trouver autrement, et de manière plus ingénieuse, cette primitive.

Le_chat
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par Le_chat » 07 Avr 2012, 19:24

tu fais comment pour trouver une primitive de cos^2?

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:28

manoa a écrit:en effet ,

mais je pense que c'est plutôt

:hum: pourquoi la puissance de devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:31

Le_chat a écrit:tu fais comment pour trouver une primitive de cos^2?

Ben donc et par suite ... .
Ah, je pense avoir compris, tu veux que j'utilise ?

Le_chat
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par Le_chat » 07 Avr 2012, 19:52

Dinozzo13 a écrit:Ah, je pense avoir compris, tu veux que j'utilise ?

Oui par exemple. Pour calculer une primitive de fonctions trigonométriques, tu n'es pas toujours obligé de passer par l'exponentielle complexe, là c'est pareil.

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 20:19

manoa a écrit:en effet ,

mais je pense que c'est plutôt

:hum: pourquoi la puissance de devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...

Dinozzo13
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par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 21:07

manoa a écrit:en effet ,

mais je pense que c'est plutôt

:hum: pourquoi la puissance de devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...

manoa
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par manoa » 07 Avr 2012, 21:53

Dinozzo13 a écrit::hum: pourquoi la puissance de devrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...
tu as raison , j'avais dis n'importe quoi , désolé .

 

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