A mon humble avis, ça sent l'Arcsin ou l'Arccos, mais je ne parviens pas à trouver cette primitive.
Merci d'avance :++:
Primitives - Intégrales
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Primitives - Intégrales
par Dinozzo13 » 06 Avr 2012, 22:14
Bonsoir, en ce moment, j'effectue de grosses révisions sur des calculs de primitives et donc d'intégrales. Je bloque sur la primitive ci-dessous en particulier :
.
A mon humble avis, ça sent l'Arcsin ou l'Arccos, mais je ne parviens pas à trouver cette primitive.
Merci d'avance :++:
A mon humble avis, ça sent l'Arcsin ou l'Arccos, mais je ne parviens pas à trouver cette primitive.
Merci d'avance :++:
par Nightmare » 06 Avr 2012, 22:25
Hello,
On est plutôt dans la trigo hyperbolique que circulaire : Poser x=sh(t) de sorte à pouvoir utiliser l'identité ch²(t)-sh²(t)=1.
:happy3:
On est plutôt dans la trigo hyperbolique que circulaire : Poser x=sh(t) de sorte à pouvoir utiliser l'identité ch²(t)-sh²(t)=1.
:happy3:
par Dinozzo13 » 06 Avr 2012, 22:31
Salut Nightmare !
Si on pose)
alors } \quad d(\sinh (t) )=\int \cosh^2 (t) \quad d(\sinh(t)))
.
Or)=\cosh(t) \quad dt)
donc par suite :
 dt)
.
Cela te paraît-il correct ?
P.S. : Je ne me souviens plus :
et 
?
Si on pose
Or
Cela te paraît-il correct ?
P.S. : Je ne me souviens plus :
par Dinozzo13 » 06 Avr 2012, 22:41
Ok, merci bien :++:
Je reppasserait demain pour d'autres calculs.
Bonne nuit ! :+++:
Je reppasserait demain pour d'autres calculs.
Bonne nuit ! :+++:
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 09:40
Me revoilà pour une autre primitive :
.
J'ai établis que
.
Or :
^2 + \sqrt{\frac{3}{2}}^2})
Donc par suite :
^2 + \sqrt{\frac{3}{2}}^2}=\frac{1}{2} \frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2}}}\arctan\( \frac{x}{\sqrt{\frac{3}{2}}} \) = \frac{1}{\sqrt 6} \arctan\(\sqrt{\frac{2}{3}} x \))
.
Etes-vous d'accord jusque là ?
J'ai établis que
Or :
Donc par suite :
Etes-vous d'accord jusque là ?
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 10:32
Ca me fait penser, si je me rappelle bien :
Si on est dans le cas :
et que 
est non nul et différent de 
, on réécris 
sous forme canonique pour faire apparaître la primitive de la fonction arctan, ai-je bon ?
Si on est dans le cas :
par manoa » 07 Avr 2012, 10:54
Dinozzo13 a écrit:Ca me fait penser, si je me rappelle bien :
Si on est dans le cas :
en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 16:45
MOHAMED_AIT_LH a écrit:Salut!
C'est plutôt un carré et non pas un cube.
Ah oui oui !
C'est bien un carré et non pas un cube.
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 17:03
Pour déterminer la primitive de 
, doit-on nécessairement passer par l'exponentielle ou peut-on trouver autrement, et de manière plus ingénieuse, cette primitive.
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 17:28
manoa a écrit:en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
:hum: pourquoi la puissance de
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 17:31
Le_chat a écrit:tu fais comment pour trouver une primitive de cos^2?
Ben
Ah, je pense avoir compris, tu veux que j'utilise
par Le_chat » 07 Avr 2012, 17:52
Dinozzo13 a écrit:Ah, je pense avoir compris, tu veux que j'utilise?
Oui par exemple. Pour calculer une primitive de fonctions trigonométriques, tu n'es pas toujours obligé de passer par l'exponentielle complexe, là c'est pareil.
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 18:19
manoa a écrit:en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
:hum: pourquoi la puissance de
par Dinozzo13 » 07 Avr 2012, 19:07
manoa a écrit:en effet ,
mais je pense que c'est plutôt
:hum: pourquoi la puissance de
par manoa » 07 Avr 2012, 19:53
tu as raison , j'avais dis n'importe quoi , désolé .Dinozzo13 a écrit::hum: pourquoi la puissance dedevrait être 3/2 ? Moi je trouve 1/2...
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