Puissance d'un irrationnel

par **Zweig** » 30 Jan 2009, 20:40

Salut,

Un joli exercice !

Soient

un entier naturel fixé et

.

par **leon1789** » 30 Jan 2009, 23:24

Zweig a écrit:Salut,

Un joli exercice !

Soient un entier naturel fixé et un autre entier naturel fixé. Montrer qu'il existe un irrationnel tel que pour tout entier naturel ,

Même pour k=0 ?

par **nodgim** » 31 Jan 2009, 08:37

leon1789 a écrit:Même pour k=0 ?

J'ai eu la même réflexion, et puis je me suis dit que le zéro n'était pas vraiment un entier, ne contenant rien du tout. :ptdr:

par **kazeriahm** » 31 Jan 2009, 18:26

nodgim a écrit:J'ai eu la même réflexion, et puis je me suis dit que le zéro n'était pas vraiment un entier, ne contenant rien du tout. :ptdr:

C'est vrai que c'est rigolo.

par **Imod** » 01 Fév 2009, 00:24

leon1789 a écrit:Même pour k=0 ?

J'ai déjà rencontré ce problème à propos de certains sujets d'olympiades , il y a des variantes dans l'interprétation de

selon les pays , on peut y inclure ou exclure 0 .

Imod

par **leon1789** » 01 Fév 2009, 09:53

Imod a écrit:J'ai déjà rencontré ce problème à propos de certains sujets d'olympiades , il y a des variantes dans l'interprétation de selon les pays , on peut y inclure ou exclure 0 .

Imod

Merci pour cette info :we:

par **tesla61** » 01 Fév 2009, 20:46

Salut Zweig.Oui 0 est inpliqué exemple, la vitesse de la lumiére est irrationnel, elle commence par 0,29 et la structure fine aussi est irrationnel et commence aussi par 0.) 0,00 il est d'autent plus étrenge que lon trouve la énième décimal de pi sens calculer les presédents exemple 1000 décimales,sans calculer les 999 autre. Se qui n'est pas possible encore pour la racine carré de 2 et tout les autres . Voire, Colin Pecival. Mais ce qui tape à l'oeil c'est qu'il éxiste plus d`un chiffres irrationnel commencent par le même nombre entiers positifs plus le 0.

par **tesla61** » 01 Fév 2009, 20:49

[quote="tesla61"]Oui 0 est inpliqué exemple, la vitesse de la lumiére est irrationnel, elle commence par 0,29 et la structure fine aussi est irrationnel et commence aussi par 0.) 0,00 il est d autent plus étrenge que lon trouve la énième décimal de pi sens calculer les presédent exemple 1000 décimales,sans calculer les 999 autre. Se qui n`est pas possible encore pour la racine carré de 2 et tout les autres . Voire, Colin Pecival. Mai se qui tape à l` oeil c`est quil exite plus d`un chiffres irrationnel commencent par le mêne chiffre réel.

par **nodgim** » 07 Fév 2009, 10:18

Prendre comme premier a (provisoire) E1=t(m+1).
Puis E2=E1²+e, ele nouvel a est E2^(1/2).
Puis E3=a^3 + e et le nouvel a=(E3)^(1/3).

Exemple: t=3 m=5
E1=15+3=18
E2=18²(324) corrigé en 328. a devient alors 18.11077...
E3=328^(3/2)=5940,.. corrigé en 5943. a devient 18.1134..
E4=5943^(4/3)=107648,.. corrigé en 107653. a devient 18.113673..
E5=107653^(5/4)=1949991,..corrigé en 1949993. a devient 18.1136766..
...

par **Doraki** » 08 Fév 2009, 11:23

Maintenant il faut montrer que tu peux obtenir un irrationnel comme ça
Même un nombre transcendant, pendant qu'on y est.
Et même plein.

par **nodgim** » 08 Fév 2009, 16:43

Doraki a écrit:Maintenant il faut montrer que tu peux obtenir un irrationnel comme ça
Même un nombre transcendant, pendant qu'on y est.
Et même plein.

Je m'attendais à une demande de justification, mais pas à celle là :ptdr:
Car si on admet l'algorithme, on est bien obligé d'admettre l'irrationnalité du résultat. Et qu'il y a une infinité de solutions.

Puissance d'un irrationnel

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la divrsités des chiffres irrationnels

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