Problème de géométrie

par **Drik** » 08 Nov 2008, 13:05

Bonjour a tous;

J'ai un dm dont j'ai tout fini a part une question que je ne comprends pas :hein: :

Utiliser la propriété pour construire au compas et a la règle non graduée, sur une feuille non quadrillée, un segment de longueur racine de 15; on commencera par tracer un segment de longueur choisie égale à 1.

Voila, merci pour votre aide

par **guigui51250** » 08 Nov 2008, 13:17

quelle propriété??

par **Huppasacee** » 08 Nov 2008, 13:18

Bonjour

pour aller vite
il faut le moins d'opérations possibles

si tu multiplies 1 par 2 ( 2 fois le segment de longueur 1)
puis ce dernier segment par 2 ( quelle longueur as-tu ?)
et encore 2 fois ce dernier

il ne faut pas aller trop loin

Indication :

15 = 16 -1 première construction

ou 15 = 5*3 autre construction

par **Huppasacee** » 08 Nov 2008, 13:19

excuse moi
je n'ai pas vu la racine !!

oups !

par **Huppasacee** » 08 Nov 2008, 13:22

oui quelle propriété donne des racines à la fin ?

la même indication :

15 = 16 -1

par **Drik** » 08 Nov 2008, 14:32

Ok, je crois que j'ai compris mais je ne vois toujours pas comment construire cette figure

par **phryte** » 08 Nov 2008, 15:05

Bonjour.
Tu mets en pratique le triangle rectangle du maçon (3,4,5): 3^2 + 4^2 = 5^2
et comme le dit Huppasacee :

ou 15 = 5*3 autre construction

Soit le triangle rectangle(9,12,15)...

par **Drik** » 08 Nov 2008, 16:20

Je ne comprends toujours pas comment faire, vous pourriez pas me faire un schéma :triste: s'il vous plait ?

par **phryte** » 08 Nov 2008, 18:12

Tu peux exploiter aussi le théorème : "Dans un triangle rectangle le carré de la hauteur est égal au produit des deux segments qu'elle découpe sur l'hypoténuse"...
Tu mesures 15 +1 sur l'axe. Tu traces le cercle de diamètre 16...

par **Drik** » 08 Nov 2008, 18:54

ok j'ai compris, merci beaucoup ;)

J'ai une autre question que je n'arrive pas:

On a un triangle rectangle ABC on sait que l'aire de ce triangle est de 30 cm² et que la longueur AB mesure 13 cm.

On nous demande de trouver la la longueur de la hauteur du point C.

J'ai trouver que si on multipliait l'aire de ce rectangle par 2 et que l'on divisait par 13 on obtenait le résultat de 4.69 ce qui est vrai sur le dessin.

Mon seul problème est que je ne sais pas l'expliquer :briques:

Aidez moi s'il vous plait

par **Drik** » 08 Nov 2008, 19:02

Je sais juste que c'est une propriété que je connaissais mais dont je me souviens plus :--:

par **phryte** » 09 Nov 2008, 06:46

Bonjour.

c'est une propriété que je connaissais

Apprend ton cours par cur !
Surface = base x hauteur/2
30=....

Pour tracer

cm tu peux aussi utiliser le théorème de la puissance d'un point par rapport à un cercle :

"Pour un point A extérieur à un cercle (c), la puissance du point A par rapport au cercle est le produit AB × AC, où une sécante issue de A coupe le cercle en B et C. Cette puissance est constante lorsque la droite varie.
Elle est égale au carré de la longueur AT d'une tangente au cercle issue de A :

AB × AC = AT^2."
Tu traces 4 cm
De ce point tu fais un cercle de rayon 1 cm
Tu traces la tangente issue de l'origine de l'axe au cercle
La longueur de cette tangente vaut

par **Drik** » 09 Nov 2008, 10:28

Ça me parait bien compliquer, et la règle n'est pas graduée donc pour faire 4 cm :triste: , et la propriété je l'ai vu ne classe de 4° je crois, mais j'ai plus mes vieux cahier :triste: .

Pour mon triangle je connais le calcul mais un calcul sans propriété pour mon prof ça ne vaut rien quoi...

On me demandais de calculer l'aire: je trouve 30 cm
On me demande de calculer la longueur AB ( je fais Pythagore car triangle rectangle) et je trouve 13 cm.

Maintenant si je multiplie l'aire par deux je trouve 60 et si je divise par l'hypoténuse AB je trouve 4.69.

Il me manque juste la propriété

Ps: ABC rectangle en C, H est le pied de la hauteur issue de C et AC= 5 cm et

BC= 12 cm.

Je dis ca si vous voulez imaginer la figure dans votre tete :id:

par **phryte** » 09 Nov 2008, 11:38

pour faire 4 cm

Tu portes au compas quatre fois 1 cm !
Les propriétés je les ai marquées...

par **Drik** » 09 Nov 2008, 14:12

phryte a écrit:Tu portes au compas quatre fois 1 cm !
Les propriétés je les ai marquées...

Comment tu peux porter 4 fois 1 cm au compas si tu 'as pas de règle ??? :hein: :hein: :hein: :hein:

par **Huppasacee** » 09 Nov 2008, 14:51

Bonjour

Aire triangle = ( base *hauteur )/2

donc
hauteur =

nous avons un triangle rectagle
donc base = et hauteur

par **Huppasacee** » 09 Nov 2008, 14:55

Drik a écrit:Bonjour a tous;

J'ai un dm dont j'ai tout fini a part une question que je ne comprends pas :hein: :

Utiliser la propriété pour construire au compas et a la règle non graduée, sur une feuille non quadrillée, un segment de longueur racine de 15; on commencera par tracer un segment de longueur choisie égale à 1.

Voila, merci pour votre aide

pour la question précédente

on ne t'a pas parlé de 1cm dans l'énoncé

tu choisis une longueur ( ouverture de compas ) que tu prendras comme unité pour ta figure

par **phryte** » 09 Nov 2008, 14:56

Comment tu peux porter 4 fois 1 cm au compas si tu 'as pas de règle ???

Sur l'axe : Tu plantes la pointe à l'origine et tu traces, tu replantes la pointe où tu as tracé et tu recommences....

par **Drik** » 09 Nov 2008, 17:30

phryte a écrit:Sur l'axe : Tu plantes la pointe à l'origine et tu traces, tu replantes la pointe où tu as tracé et tu recommences....

J'ai compris

merci

par **Drik** » 09 Nov 2008, 17:32

Huppasacee a écrit:Bonjour

Aire triangle = ( base *hauteur )/2

donc
hauteur =

nous avons un triangle rectagle
donc base = et hauteur

Ca par contre je comprends pas, la base X hauteur /2 = aire du triangle, donc la hauteur = aire diviser par la base :briques: :briques: :hein: :hein:

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