{géometrie] Problème d'optimisation fonction polynôme

[triumph59]

Une équation

une fonction qui peut s'écrire sous la forme ax²+bx+c, est une fonction particulière qui s'appelle une ...

[elevedeseconde]

Une fonction polynôme du 2nd degrés

[triumph59]

Une fonction polynôme du 2nd degrés

Oui ou parabole, qui aura l'allule suivante car le coefficient a est <0, as-tu déjà appris ça ?

[elevedeseconde]

Oui mais vu que je l'ai appris l'an dernier, ca s'est un peu échappé

[triumph59]

Oui mais vu que je l'ai appris l'an dernier, ca s'est un peu échappé

Tu vois sur l'image jointe que cette parabole est croissante, puis décroissante et passe par un maximum qui est son sommet ... est-ce que ça te rappelle des souvenirs ?

Regarde dans ton livre, tu devrais trouver plus d'informations ...

[elevedeseconde]

Oui ca cest clair

[triumph59]

Oui ca cest clair

2 solutions :
- tu te souviens de comment on calcule la valeur de x pour laquelle la parabole passe par son sommet
ou
- tu calcules la dérivée et tu étudies les variations de cette parabole

[elevedeseconde]

Non malheuresement

[triumph59]

Non malheuresement

Pour la 1ère solution tu n'as rien trouvé dans ton livre ou sur internet ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_du_second_degr%C3%A9 et tu regardes la partie représentation graphique

[elevedeseconde]

x=-b/2a ? C'est cela?

[elevedeseconde]

x=-b/2a ? C'est cela?

Mais ce ne serait pas plus pratique de factoriser 10x - 10x²/3 et faire un tableau de signe?

[triumph59]

x=-b/2a ? C'est cela?

:we:, il te reste à calculer et tu trouves la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle est maximale

[triumph59]

Mais ce ne serait pas plus pratique de factoriser 10x - 10x²/3 et faire un tableau de signe?

Je te laisse essayer et on en rediscute.
Toutes tes idées sont bonnes à prendre, si ça ne marche pas tu auras eu le mérite d'essayer

[elevedeseconde]

A = -10x^2/3
Et B =10x ???

Ok on finit avec cette méthode s'il te plaît puis je fais ma méthode et on en rediscute ? Merci

[triumph59]

A = -10x^2/3
Et B =10x ???

Ok on finit avec cette méthode s'il te plaît puis je fais ma méthode et on en rediscute ? Merci

y=Ax²+Bx+C
y=x² +10x

Pour obtenir la valeur de A tu lis le nombre qui se trouve devant x² -> A=-10/3

Pour obtenir la valeur de B tu lis le nombre qui se trouve devant x -> B=?

Pour obtenir la valeur de C tu lis le nombre qui est constant -> C=?

[elevedeseconde]

B=10 et C=0

[triumph59]

B=10 et C=0

:++:

le maximum de la fonction est donc atteint quand x=-B/2A ... tu n'as plus qu'à remplacer

Si tu as une calculatrice graphique, tu vas pouvoir vérifier ton résultat

[elevedeseconde]

(-10)/(2*(-10/3)) = 1.5

[triumph59]

(-10)/(2*(-10/3)) = 1.5

As-tu tracé la fonction sur ta calculatrice pour vérifier ce résultat ?

[elevedeseconde]

Je n'ai pas de calculatrice graphique actuellement aurais-tu l'amabilité de me me tracer la fonction 10x - 10x²/3. S'il te plaît