Probleme geometrie (seconde geometrie revision )

[ghost]

Bonjour,

Il se trouve que j ai une soeur qui est en seconde.
Son rofesseur de mathématique a donné à la classe un exercie noté.
Il se trouve qu'elle n'a rien compris et a eu 0...

Son professeur lui a donné une correction très succinte...
Malheureusement, je ne trouve pas de solution à ce problème et ce malgré la correction ( je doute que la correction est été bien prise ou .. )
Pourriez-vous m'aider dans cette situation épineuse ?

Enoncé :

Soit un triangle quelconque ABC.
K le point d'intersection de la hauteur de sommet B et de la droite (AC)
H le point d'intersection de la hauteur de sommet A et de la droite (BC)
M le point d'intersection de la médiane de sommet C et de la droite (AB)

Démontrer que M est un point de la médiatrice du segment [KH]

Merci de bien vouloir m'aider.

[rene38]

Bonjour

Un théorème utile (en plus des définitions d'une hauteur, d'une médiane et de la médiatrice d'un segment) :
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
ou bien
Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.

[smaths]

Bonjour,

Ci dessous une petite aide.

a) Faire un schéma.
b) Quelle est la nature du triangle ABK ?
c) En déduire que MA=MB=MK.
d) Quelle est la nature du triangle ABH ?
e) En déduire que MA=MB=MH.
f) En déduire que le point M appartient à la médiatrice du segment [HK].

Soutiens Maths.