{géometrie] Problème d'optimisation fonction polynôme

[elevedeseconde]

Donc si je résume bien :

Dans le triangle BAH, BH=3cm AH=5cm et BA= ? ( là je n'sais pas à quoi vaut BA)

d'après le théorème de Thalès

BM/BH=BN/BA=MN/AH

x/3 = BN/BA = MN/5

Donc MN = 5x/3

Aire mnpq = longueur * Largeur (l*L)

MQ = 6-2x
MN =5x/3

MN x PQ = (5x/3) (6-2x)
= 30x/3-10x²/3
= 10x-10x²/3

le maximum de la fonction est atteint quand x=-B/2A

y=Ax²+Bx+C
y=(-10/3)x² +10x

x = -10/(2*(-10/3))
x = 1.5

Il faut donc placer le point à 1,5cm pour que l'aire de ce rectangle soit maximale

(merci d'avoir pris du temps pour moi triumph59)

[triumph59]

Je n'ai pas de calculatrice graphique actuellement aurais-tu l'amabilité de me me tracer la fonction 10x - 10x²/3. S'il te plaît

Tu peux installer Geogebra sur ton PC, voilà le résultat obtenu

[elevedeseconde]

Merci beaucoup !! Je vais de suite l'installer, bonne continuation à toi

[triumph59]

Merci, bonne continuation à toi également

[chan79]

Merci, bonne continuation à toi également

Salut

Une petite remarque.
La position de M ne dépend pas de la hauteur du triangle.
On sait que lors d'un agrandissement ou d'une réduction, si les distances sont multipliées par k; l'aire est multipliée par k².
Soit l'aire de ABC.
L'aire de ANP=
La somme des aires de BMN et de son symétrique CQP =
L'aire du rectangle est

Le maximum de est obtenu pour
Evidemment, ça demande de justifier.

[mathelot]

ici
...............................

[elevedeseconde]

Bonjour,

Cependant, j'ai un ami qui fait le même devoir avec moi et qui a trouvé -1,5
est-ce possible ? merci

[chan79]

Bonjour,

Cependant, j'ai un ami qui fait le même devoir avec moi et qui a trouvé -1,5
est-ce possible ? merci

si x=BM, alors x>=0

[elevedeseconde]

Ou peut-être qu'il est partit du point H vers M ce qui signifie le signe négatif