Comparaison

[marcopollo]

bonjour , voila j'ai un dm pour demin et je n'arrive pas.
Voila l'exercice :

Comparaison de 1 + x et 1 / ( 1 - x )

1) Un exemple
a) Il existe un réel x tel que 1,01 = 1 + x et 0,99 = 1 - x
Quel est ce réel x ?

b) En déduire sans calculatrice : 1,01 x 0,99

c) Sans calculatrice, donner le signe de 1,01 - (1 / 0,99 )
Comparer alors 1,01 et 1 / 0,99

2)Cas général
x désigne un réel différent de 1.
a) Recopier et compléter :
(1 + x ) - 1 / (1 - x ) = ... / (1 - x )

b) Comparer alors 1 + x et 1 / (1 - x ) selon les valeurs de x.




Voila merci d'avance et préciser s'il vous plaît les 1)a) 1)b) ....

Merci

[Croft]

Tu faits tes dm la vieille ou tu doit le rendre ? xD

[mopopokojo]

Bonjour
Pour la question 1)a), il te suffit de résoudres l'équation qui n'est pas bien difficille.
Quand à la 1)b) décompose ton 1.01 et 0.99 par la question 1)a) soit
1.01*0.99 = ( 1 + x)(1 - x )
On peux y reconnaitre une identitée remarquable, a toi de trouver laquelle ;)

[marcopollo]

non j'ai fait tout les exos sauf celui la et un autre qui lui ressemble. Mais peut tu m'aider ?

[marcopollo]

Ah oui merci mais pour le reste???

[marcopollo]

Et pour :
Sans calculatrice, donner le signe de 1,01 - (1 / 0,99 )????


Merci

[mopopokojo]

Essayes de multiplié les deux termes par 0.99, tu devras retombé sur des valeurs connues

[marcopollo]

Sa me donnera le signe ???

[mopopokojo]

Bien sur, t'aurais 1.01*0.99 - 0.99/0.99
Or 1.01*0.99 tu as trouver ça dans une des questions précédentes et 0.99/0.99 = 1 ;)

[marcopollo]

ok merci !!!!

Mais pour le 2) as tu une idée ???

[mopopokojo]

Mets (1 + x ) - 1 / (1 - x ) au même dénominateur ;)

[marcopollo]

Merci beaucoup!!!
:we: :ptdr: