Math : Détermination d'une fonction

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 20:28

J'ai un problème de math que je doit résoudre mais je voit pas du tout comment faire.

Déterminer la fonction f sachant que :
-f(x) est de la forme (ax²+bx+c)/(x+d) (a,b,c,d réels)
-le tableau de signe de f' est le suivant :
x -infini -3 -1 1 +infini
||
f'(x) + 0 || - 0 +
||

- La droite d'aquation y=x-4 est asymptote à la courbe représentant f.

J'ai juste trouver que d = 1 car présence de double barre en -1 donc f pas définie en -1 : -1+d =0 d = 1

Merci de votre aide.

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 20:35

Utilise les valeurs qui annulent la dérivée et l'équation de l'asymptote oblique.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 20:51

Noemi a écrit:Utilise les valeurs qui annulent la dérivée et l'équation de l'asymptote oblique.

Je comprend pas ce que tu veus dire, tu peut m'expliquer STP

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 20:55

D'après le tableau de signe de la dérivée, tu peux écrire f'(3) = f'(1) = 0.
calcule la dérivée.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:04

La dérivée est égale a (ax+b-c) / (x+d)²

c'est ça ???

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 21:11

Non, la fonction est de la forme U/V.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:13

oui donc cela fait (u'v-uv')/v²

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:16

oups dsl je me suis tromper cela fait (a*d*x+b*d-c)/(x+d)²

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 21:21

La réponse est fausse, refais le calcul.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:24

et bien je les refait plusieurs fois et je retrouve a chaque fois la même réponse.
Tu peut me dire la réponse de la dérivé alors. merci.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:27

ayè, je pense avoir trouvé mon erreur.

La réponse de la dérivé est : (ax²+2adx+bd-c)/(x+d)²

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 21:33

La dérivée est juste.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:35

Mais comment on fait pour trouver a,b,et c avec la dérivé
je ne comprnd vraiment rien.

Merci de m'aider.

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 21:42

Tu sais que d = -1 et que f'(-3) = 0 et f'(1) = 0.

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:46

non d = 1 .
et je vois pas pourquoi sa nous sert f'(-3)=f'(1)=0 ???

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 21:52

Oui d = 1
Ecris les équations correspondant à f'(-3)= 0 et f'(1)=0

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 21:59

f'(-3)= 0

18a-6a-c/4=(12a-c)/4=0

f'(1)=0

(4a-c)/4=0

c'est ça ???

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 22:06

non
tu as f'(x) = (ax²+2adx+bd-c)/(x+d)²
soit avec d = 1
f'(x) = (ax²+2ax+b-c)/(x+1)²
reprends le calcul de f'(-3) et f'(1)

par **clecle35** » 25 Fév 2008, 22:16

f'(-3)=f'(1)=(3a+b-c)/4=0.

Et donc que peut ton en conclure ??

par **Noemi** » 25 Fév 2008, 22:29

On conclus que 3a+b-c=0.
Utilise l'équation de l'asymptote oblique.

Math : Détermination d'une fonction

Math : Détermination d'une fonction

Qui est en ligne