Limites

par **juju78** » 19 Oct 2007, 14:34

Bonjour

on a

On me demande la limite en 0+

Il faut faire par composition ?

Je fais:

0+

Lim lnx= -oo
0+

Or
Lim 2x= 0
0+
On a donc une forme indéterminée de type "0xoo" non ?
Comment faire ?

par **Quidam** » 19 Oct 2007, 15:02

Donc :

Alors:

Par conséquent...

par **juju78** » 20 Oct 2007, 13:36

Oki merci

donc on a:

Or lim en 0 de xln(x)= 0

et lim en 0 de

=0 ?
donc la limite est 0 ?

par **mymyr71** » 20 Oct 2007, 13:48

J'ai un problème un peu du même style : je cherche la limite en 0 de
y=(sin x)/x quel'qu'un peut-il m'aider?

par **juju78** » 20 Oct 2007, 13:54

la limite de sin x / x en 0 , c'est 1

par **mymyr71** » 20 Oct 2007, 14:10

Merci
mais c'est une limite remarquable?
Comment tu fais parce que j'en ai d'autres du même type comme
y=x/tan x ,
y=(tan x)^3/(sin 2x)
et y=(tan x - sin x)/(sin x)^3
toutes les 3 en 0 mais pas moyen de trouver

par **Quidam** » 20 Oct 2007, 17:59

juju78 a écrit:Oki merci

donc on a:

Or lim en 0 de xln(x)= 0

et lim en 0 de =0 ?
donc la limite est 0 ?

Eh oui ! C'est comme ça !

par **Quidam** » 20 Oct 2007, 18:16

mymyr71 a écrit:mais c'est une limite remarquable?

Oui, c'est bien connu ! Cela dit, si tu ne connais pas, tu peux remarquer que :

Or ceci est la définition même de la dérivée du sinus, c'est à dire du cosinus au point 0 !
Donc :

mymyr71 a écrit:Comment tu fais parce que j'en ai d'autres du même type comme
y=x/tan x

Pour celui-là, c'est la même chose, donc la même méthode à part que tu dois d'abord calculer:

avec cette méthode et ensuite dire que :

Mais tu peux aussi faire comme ceci :

Et comme

par **mymyr71** » 21 Oct 2007, 09:29

Merci beaucoup je ne sais pas comment j'aurai fait sans cette réponse
Meme si ca parait simple personne ne m'avait parlé de ca avant

par **Quidam** » 21 Oct 2007, 10:48

mymyr71 a écrit:Merci beaucoup je ne sais pas comment j'aurai fait sans cette réponse
Meme si ca parait simple personne ne m'avait parlé de ca avant

Normal, je suis génial !...

Non, je plaisante : au contraire, c'est classique de chez classique. Il est obligatoire de connaître cette méthode ! Normalement, c'est dans ton cours : regarde bien ! Si ce n'est pas dans ton cahier de maths, c'est très certainement dans ton livre !

P.S. Je ne suis pas génial ! Dommage, dommage...

par **mymyr71** » 21 Oct 2007, 12:39

En fait, on a une prof un peu bizarre on fait les exos avant le cours
T'aurais pas une satuce pour les 3 autres limites stp? J'ai essayé avec la meme méthode mais je tourne en rond pour
lim(x->0) ((tan x)^3)/(sin 2x)=?
lim(x->0) (tan x - sin x)/((sin x)^3)=?
et lim(x->0) (cos x - cos 2x)/(sin²x)=?
Merci quand meme et on peut peut etre dire que ... tu es génial
:id:

par **Quidam** » 21 Oct 2007, 22:10

mymyr71 a écrit:En fait, on a une prof un peu bizarre on fait les exos avant le cours
T'aurais pas une satuce pour les 3 autres limites stp? J'ai essayé avec la meme méthode mais je tourne en rond pour
lim(x->0) ((tan x)^3)/(sin 2x)=?
lim(x->0) (tan x - sin x)/((sin x)^3)=?
et lim(x->0) (cos x - cos 2x)/(sin²x)=?
Merci quand meme et on peut peut etre dire que ... tu es génial
:id:

Par exemple :

Comme

et que :

on en déduit que :

par **Nightmare** » 21 Oct 2007, 22:14

Bonsoir Quidam,

pourquoi ne pas écrire simplement que :

ce qui lève l'indétermination.

par **Quidam** » 22 Oct 2007, 13:58

Nightmare a écrit:Bonsoir Quidam,

pourquoi ne pas écrire simplement que :
ce qui lève l'indétermination.

Pourquoi pas en effet ! Merci, c'est plus simple.

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Limites sinus, cosinus et tangente

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