Salut !
novicemaths a écrit:Bonjour
D'abord merci pour l'aide que vous m'apporter.
Je j'ai bien compris, on transforme
en
Puis, on fait
et
Donc ce qui donne un résultat
Donc, la limite de
Avant d'aller plus loin dans les calculs, je souhaite savoir, si j'ai compris.
Est ce que cette limite est de forme indéterminé ?
Pour déterminer une éventuelle asymptote, il faut faire un autre calcul ?
A bientôt
Oui,
On dit qu'une limite est de forme indéterminée si lorsqu'on fait la limite du numérateur et du dénominateur, on tombe sur quelque chose de la forme
ou
.
Question asymptotes, il y en a déjà deux : une verticale et une horizontale.
- L'horizontale d'équation y= -4 provient de ce que j'ai dit précédemment dans mon message précédent (il te reste néanmoins à montrer qu'on a aussi
).
- Il y a une asymptote verticale d'équation
: pour cela, il faut montrer que
et
.
- Enfin, on dit que la courbe de
admet une asymptote oblique d'équation
,
, si
.
Ici, on peut voir qu'il n'y en aura pas car on a vu que
donc s'il existe effectivement un telle asymptote oblique, on devrait avoir
. Or la fonction
est de type affine donc la seule manière d'avoir :
, c'est que
et
. Or il faut que
, donc on a une contradiction quand à l'existence d'une asymptote oblique.