Limites

[juju78]

Bonjour

on a

On me demande la limite en 0+

Il faut faire par composition ?

Je fais:


0+

Lim lnx= -oo
0+

Or
Lim 2x= 0
0+
On a donc une forme indéterminée de type "0xoo" non ?
Comment faire ?

[Quidam]

Donc :

Alors:


Par conséquent...

[juju78]

Oki merci

donc on a:



Or lim en 0 de xln(x)= 0

et lim en 0 de =0 ?
donc la limite est 0 ?

[mymyr71]

J'ai un problème un peu du même style : je cherche la limite en 0 de
y=(sin x)/x quel'qu'un peut-il m'aider?

[juju78]

la limite de sin x / x en 0 , c'est 1

[mymyr71]

Merci
mais c'est une limite remarquable?
Comment tu fais parce que j'en ai d'autres du même type comme
y=x/tan x ,
y=(tan x)^3/(sin 2x)
et y=(tan x - sin x)/(sin x)^3
toutes les 3 en 0 mais pas moyen de trouver

[Quidam]

Oki merci

donc on a:



Or lim en 0 de xln(x)= 0

et lim en 0 de =0 ?
donc la limite est 0 ?

Eh oui ! C'est comme ça !

[Quidam]

mais c'est une limite remarquable?

Oui, c'est bien connu ! Cela dit, si tu ne connais pas, tu peux remarquer que :

Or ceci est la définition même de la dérivée du sinus, c'est à dire du cosinus au point 0 !
Donc :

Comment tu fais parce que j'en ai d'autres du même type comme
y=x/tan x

Pour celui-là, c'est la même chose, donc la même méthode à part que tu dois d'abord calculer:
avec cette méthode et ensuite dire que :

Mais tu peux aussi faire comme ceci :

Et comme

[mymyr71]

Merci beaucoup je ne sais pas comment j'aurai fait sans cette réponse
Meme si ca parait simple personne ne m'avait parlé de ca avant

[Quidam]

Merci beaucoup je ne sais pas comment j'aurai fait sans cette réponse
Meme si ca parait simple personne ne m'avait parlé de ca avant

Normal, je suis génial !...

Non, je plaisante : au contraire, c'est classique de chez classique. Il est obligatoire de connaître cette méthode ! Normalement, c'est dans ton cours : regarde bien ! Si ce n'est pas dans ton cahier de maths, c'est très certainement dans ton livre !

P.S. Je ne suis pas génial ! Dommage, dommage...

[mymyr71]

En fait, on a une prof un peu bizarre on fait les exos avant le cours
T'aurais pas une satuce pour les 3 autres limites stp? J'ai essayé avec la meme méthode mais je tourne en rond pour
lim(x->0) ((tan x)^3)/(sin 2x)=?
lim(x->0) (tan x - sin x)/((sin x)^3)=?
et lim(x->0) (cos x - cos 2x)/(sin²x)=?
Merci quand meme et on peut peut etre dire que ... tu es génial
:id:

[Quidam]

En fait, on a une prof un peu bizarre on fait les exos avant le cours
T'aurais pas une satuce pour les 3 autres limites stp? J'ai essayé avec la meme méthode mais je tourne en rond pour
lim(x->0) ((tan x)^3)/(sin 2x)=?
lim(x->0) (tan x - sin x)/((sin x)^3)=?
et lim(x->0) (cos x - cos 2x)/(sin²x)=?
Merci quand meme et on peut peut etre dire que ... tu es génial
:id:

Par exemple :




Comme et que :
on en déduit que :

[Nightmare]

Bonsoir Quidam,

pourquoi ne pas écrire simplement que :
ce qui lève l'indétermination.

[Quidam]

Bonsoir Quidam,

pourquoi ne pas écrire simplement que :
ce qui lève l'indétermination.

Pourquoi pas en effet ! Merci, c'est plus simple.