Limites de cos et sin en + ou - l'infini

[pipertrois]

Bonjour à tous,
J'ai un exercice à résoudre concernant les limites de cos et de sin en + ou - l'infini. Je crois savoir qu'il n'existe pas de limite de cos et sin en + ou - l'infini. J'ai tenté de faire les calculs et j'aimerais savoir si ma méthode est la bonne.
Merci

g(x) = sin ((2x+1) / (x²+1))
limite de sin = pas de limite
x > + l'infini

lim 2x+1 = + l'infini
x > + l'infini

lim x²+1 = + l'infini
x > + l'infini

Donc on a une forme indéterminée

g(x) = sin(x(2+1/x) / x²(1+1x²))
= sin(1/x(2+1/x)/(1+1x²))

lim g(x) = 0
x > + l'infini
De même en - l'infini

Mon second calcul est le même sauf qu'à la place de sin on a cos

[Ericovitchi]

oui OK c'est juste, g(x) tends bien vers zéro

[pipertrois]

Merci beaucoup pour ta réponse positive !