Intégrales, primitives...

[marius]

Bonjour,

- Voilà, je n'arrive pas à faire cette intégrale:

Intégrale de 0 à 1 de: (dt / it + 1)

Dites moi juste comment démarrer et j'essayerais de faire le reste tout seul :)

- Et ces primitives là:

Primitive de: [ dx / (1+x^2)^(3/2) ]

Faut-il décomposer en éléments simples ? Mais si oui, comment ? Car je n'ai jamais fait avec une puissance "3/2".

Merci d'avance
Marius

[mehdi-128]

Bonjour pour la première intégrale factorise par 1/i .....

[Joker62]

Pour la deuxième tu poses u = (1+x^2)^(3/2)
Ou bien en posant u = sh(t) tu peux t'en sortir aussi je crois :)

[marius]

Oui je sais je galère avec les intégrales et primitives... mais bon :help:

1) Intégrale entre 0 et 1/2 de (t^1/2 / (1 - t^2) ) dt
2) Intégrale entre 0 et 1 de |x - t| dt
3) Intégrale entre 0 et 1 max(x,t)dt

Pour la première, j'avais commencé à poser u=t^1/2 mais j'arrive à:
intégrale entre 0 et 1/4 de (u/1-u^4) * 2udu et je pense pas que ce soit comme ça qu'il faille partir... :/

Pour la deuxième, aucune idée, IPP ?

La troisième, aucune idée non plus...

Merci d'avance,
Marius

[B_J]

2) Intégrale entre 0 et 1 de |x - t| dt
3) Intégrale entre 0 et 1 max(x,t)dt

Salut;
distinguer les cas et

[B_J]

par exemple :
si alors
pour :

pour :

et pour on a :

Rq: la fonction ainsi definie est continue sur
sauf erreur .....

[marius]

Oki j'ai compris, merci !

[B_J]

de rien ;)