Fonction trinome

par **Earwa** » 21 Jan 2007, 10:50

Bonjour ! J'ai un exercice à faire que je ne comprends pas.

Bon déjà des le début on me demande de vérifier que x²-x-6 = (x-1/2)²-25/4 et moi je trouve pas ça. Parce que 25/4 ça fait pas 6 .... Alors déjà je comprends pas.

ensuite on me demande de résoudre graphiquement et par le calcul l'équation x²-x-6 je sais pas comment faire ? avec deux x dont un x² ?

puis on me demande de factoriser x²-x-6 moi je trouve alors
( x -...)-² mais y'a pas de carré pour 6 ? !

Merci de m'aider, c'est pas un dm ou quoi c'est juste parce que j'ai pas envie d'arriver et ramer direct pour mon début de chapitre !

par **anima** » 21 Jan 2007, 10:53

Earwa a écrit:Bonjour ! J'ai un exercice à faire que je ne comprends pas.

Bon déjà des le début on me demande de vérifier que x²-x-6 = (x-1/2)²-25/4 et moi je trouve pas ça. Parce que 25/4 ça fait pas 6 .... Alors déjà je comprends pas.

ensuite on me demande de résoudre graphiquement et par le calcul l'équation x²-x-6 je sais pas comment faire ? avec deux x dont un x² ?

puis on me demande de factoriser x²-x-6 moi je trouve alors
( x -...)-² mais y'a pas de carré pour 6 ? !

Merci de m'aider, c'est pas un dm ou quoi c'est juste parce que j'ai pas envie d'arriver et ramer direct pour mon début de chapitre !

On te demande d'utiliser la forme cannonique.
x²-x-6
L'identité remarquable la plus proche est (x-1/2)^2, qui, une fois développé, donc x²-x+1/4
On a donc (x-1/2)^2-6-1/4=x²-x-6
(x-1/2)^2-25/4=x²-x-6
Trouvé :we:

Résoudre graphiquement, tu traces la courbe et t'en déduis une solution par dichotomie.
Résoudre par le calcul, x²-x-6
delta = 1+24 = 25 = 5²
x1= (1-5)/2 = 2
x2 = 3

par **caly** » 21 Jan 2007, 10:56

Salut

Il faut que tu développes (x-1/2)²-25/4 = x²-x+1/4-25/4

=x²-x-24/4 = x²-x-6

comprédo ?

par **caly** » 21 Jan 2007, 11:02

re

pour résoudre l'équation et si tu connais pas les résolutions du second degré

tu te sers de l'identité remarquable, en effet
(x-1/2)²-25/4 est de la forme a²-b²= (a-b)(a+b)

(a-b)(a+b) = 0.......un produit est nul si .....

par **caly** » 21 Jan 2007, 11:07

Tu t'en sors ?

par **Earwa** » 21 Jan 2007, 11:42

Okais merci, pour le premier j'avais oublié 1/4 . Sinon j'ai trouvé factoriser f(x). Mais j'ai pas compris pour graphiquement. J'ai pas encore vu forme cannonique enfin si mais très très vite fait, elle nous a juste montrer la formule à utiliser ax+bx+c et puis voilà, donc je connais pas bichotomie et donc j'ai pas compris non plus comment résoudre par le calcul l'équation x²-x-6

par **caly** » 21 Jan 2007, 11:52

Salut

Pour résoudre graphiquement

Tu traces ta courbe y= x²-x-6

résoudre x²-x-6 = 0 consiste à regarder où y=0 et en fait où la courbe coupe l'axe des absisses.

Vas y dessines

par **Earwa** » 21 Jan 2007, 12:08

caly a écrit:Salut

Pour résoudre graphiquement

Tu traces ta courbe y= x²-x-6

résoudre x²-x-6 = 0 consiste à regarder où y=0 et en fait où la courbe coupe l'axe des absisses.

Vas y dessines

Ben je sais pas faire une courbe avec un x² ? je sais faire qu'avec la forme y = ax + b

par **caly** » 21 Jan 2007, 12:16

il faut placer plusieurs points 6 ou 8 le point le plus facile est celui d'abscisse x=0 donc y=-6 alors coordonnées du point (o;-6)

tu calcules y pour x=1;x=-1;x=2;x=-2;x=3;x=-3;x=4;x=-4 cela te donneras 8 points suplémentaires
ex:(1)²-(1)-6

par **anima** » 21 Jan 2007, 12:37

Earwa a écrit:Okais merci, pour le premier j'avais oublié 1/4 . Sinon j'ai trouvé factoriser f(x). Mais j'ai pas compris pour graphiquement. J'ai pas encore vu forme cannonique enfin si mais très très vite fait, elle nous a juste montrer la formule à utiliser ax+bx+c et puis voilà, donc je connais pas bichotomie et donc j'ai pas compris non plus comment résoudre par le calcul l'équation x²-x-6

La dichotomie est un mot compliqué pour dire "on trace, et on regarde quand la courbe coupe l'axe Ox" :zen:

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