Bonjour
J'aurai besoin d'un coup de main avec un exercice s'il vous plait.
Soit T la température des macarons au bout de t minutes après leur sortie du congélateurà -18°C .
On les places dans une pièce à 20°C. Au bout de 15 minutes, la température des macarons est de 1°C.
Soit T' la vitesse de décongelation. On suppose que T vérifie l'équation différentielle : T'(t)=a(T(t)-20) ou a est un réel.
1.Vérifier que T'-aT=-20a
2.Résoudre cette équation et donner l'ensemble des solutions en fonction de a.
3.Montrer que T(t)=20-38e^(-t ln 2/15).
4.La température idéale de dégustation des macarons étant de 15°C, on estime que celle-ci sera atteinte au bout de 30 minutes. Est-ce exact ? Justifier.
Sinon, combien de temps faudra t-il attendre ?
Merci de votre aide.