Ellipse

[sylvieg]

Bonjour,
J'ai un problème sur les ellipses que je n'arrive pas à résoudre :

Soient (E) une ellipse de centre O et F un des foyers de (E).
Etant donné un point Mo de (E) n'appartenant pas à l'axe focal, on considère la droite passant par O et orthogonale à la tangente en Mo à (E).
Cette droite coupe la droite (FMo) en P.
Montrer que lorsque Mo parcourt (E) alors P appartient à un ensemble que l'on précisera.
On donnera une solution géométrique.
On pourra utiliser la propriété suivante :
"la tangente en Mo à l'ellipse (E) est la bissectrice extérieure de l'angle F'MoF où F' est le deuxième foyer de l'ellipse".

Une solution géométrique c'est juste faire une figure ou il faut démontrer ?
Et alors s'il faut démontrer, je veux bien des pistes ...
Merci
Sylvie

[maturin]

ben c'est faire une démonstration avec la figure. Ou plutot faire du blabla qui montre que t'as compris ce qu'allait être l'ensemble des points P.

Mais si déjà t'arrives à faire le dessin et à voir ce qu'est l'ensemble des points P tu devais avoir une idée de comment le démontrer.

[yos]

Une bonne figure peut t'aider à comprendre que PF est constant.

[sylvieg]

Je viens de faire une figure et je vois effectivement que PF est constant (j'ai essayé avec plusieurs Mo) mais je ne vois pas comment le démontrer.
Ca prouverait en tout cas que l'ensemble des P est un cercle de centre F ?

[yos]

Ca prouverait en tout cas que l'ensemble des P est.... un cercle de centre F ?

....inclus dans ...

Et le rayon doit être le demi-grand axe "a".