Transformer un cercle en ellipse

[adrien69]

il est plus simple de donner de bonne équations au mauvais moment mais si je considère l'ellipse comme une ligne son périmètre est de 4 R.
c'est vrai si l'on explique les axiomes.

Non. Relis-toi.

[adrien69]

On ne veut calculer ni le périmètre ni l'aire.
On veut l'équation d'une ellipse de même circonférence que le cercle auquel on fait subir la transformation.

C'est quoi la différence entre périmètre et circonférence ?

[leon1789]

4R*pi/2 si petitAxe=grandAxe=R
4R*1 si petitAxe=0 et grandAxe=R
donc il faut une fonction ou 1 1,57 est fonction de 0 R

Bonjour Godzylla.
Tu confonds la longueur des axes et la longueur des demi-axes !
4R*pi/2 si petitAxe=grandAxe=2R

bonjour leon.
il est demandé de transformer avec le petit axe... ce n'est pas avec le grand, ni les deux, ni de trouver toute les combinaisons possibles, ni de trouver la loi de probabilités pour savoir ce que vont répondre les personnes du forum à cette question et dans quel ordre.

petit axe et grand axe ne sont pas des fonctions continu.

Merci de stopper ce genre de message.

[leon1789]

On ne veut calculer ni le périmètre ni l'aire.
On veut l'équation d'une ellipse de même circonférence que le cercle auquel on fait subir la transformation.

Evidemment qu'on ne veut pas calculer le périmètre de l'ellipse puisqu'on le connait : c'est hypothèse !

Mais comment relier le périmètre d'une ellipse à "son" équation ?
(d'ailleurs, quel type d'équation ? cartésienne, polaire, paramétrique, ... ?)

Plusieurs personnes ont donné des formules (et des liens web !) reliant périmètre de l'ellipse et longueur des deux axes. Par hypothèse, on connait le périmètre et l'un des deux axes, on déduit grâce à la formule la longueur du second axe (certes, la formule ne donne pas la valeur explicitement). Et ainsi on obtient de quoi connaître une équation de l'ellipse. Non ?

[chan79]

salut
Lorsqu'on calcule avec geogebra la longueur d'une ellipse de demi-axes 3 et b, donnée par la formule :

on trouve:
pour b=6.651431 longueur=31.41592568494014
pour b=6.651432 longueur=31.41592931643353
ces deux valeurs encadrant , on aurait à priori
6.651431 < b < 6.651432
ce qui correspond au résultat de leon1789

[godzylla]

une autre approximation plus simple et utilisant pi.