Un avion vole avec une vitesse propre V, supposée constante par rapport à l'air. Il effectue la liaison aller et retour entre une ville A et une ville B distantes de 1000 kms.
A l'aller, il beneficie d'un vent favorable de vitesse constante égale a 50 km/h.
Au retour il a doncun vent contraire de 50 km/h.
La durée totale du vol aller et retour est de 4,5 h.
1) Démontrer que la vitesse propre V de l'avion verifie l'equation
4,5 V² - 2000 V - 11 250 = 0
2) Determiner V et comparer V avec la vitesse moyenne Vm de l'avion sur le trajet aller et retour.
Le vent fait-il gagner du temps ?
Quelqu'un peut il m'aider ? La c'est vraiment dur pour moi !
DM (suite) : 1ere S polynomes
6 messages
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par mathador » 16 Déc 2006, 16:34
Bonjour,
ce qu'il faut comprendre, c'est que la vitesse du vent et de l'avion s'ajoutent : c'est comme si tu marches sur un tapis roulant : ta vitesse par rapport à un objet extérieur "fixe" est la somme de ta vitesse de marche et de celle du tapis roulant (on s'en rend compte si on "monte" un escalier roulant qui "descend" : on peut rester au même niveau si on trouve la bonne vitesse !). En termes un peu savant, on dit : vitesse absolue (avion par rapport au sol) = vitesse relative (avion par rapport à l'air) + vitesse d'entrainement (air par rapport au sol). Ca ressemble un peu à une relation de Chasles, quand on regarde... Simple anecdote.
A l'aller, la vitesse de l'avion (par rapport au sol) est (V + 50) km/h ; et il vole pendant 1000 km. On en déduit le temps de parcours en fonction de V.
Au retour, par vent contraire, la nouvelle vitesse est (V - 50) km/h à cause du vent défavorable. On calcule le nouveau temps de parcours en fonction de V (toujours une distance de 1000km).
On sait que la somme des deux temps (aller+retour) vaut 4,5 h. Le tour est joué, on devrait obtenir ton polynôme (penser aux identités remarquables!).
Pour résoudre, tu utilises la formule du cours. La vitesse moyenne, tu l'as en divisant la distance totale (2000 km) par le temps total (4,5 h).
Voilà, n'hésite pas à demander des précisions !
Amicalement
PS : le fait que les vitesse s'ajoutent est correct ici parce qu'on va beaucoup moins vite que la lumière, car quand on approche des 300 000 km/s il se produit des phénomènes dépassant largement le cadre de l'étude proposée !!!
ce qu'il faut comprendre, c'est que la vitesse du vent et de l'avion s'ajoutent : c'est comme si tu marches sur un tapis roulant : ta vitesse par rapport à un objet extérieur "fixe" est la somme de ta vitesse de marche et de celle du tapis roulant (on s'en rend compte si on "monte" un escalier roulant qui "descend" : on peut rester au même niveau si on trouve la bonne vitesse !). En termes un peu savant, on dit : vitesse absolue (avion par rapport au sol) = vitesse relative (avion par rapport à l'air) + vitesse d'entrainement (air par rapport au sol). Ca ressemble un peu à une relation de Chasles, quand on regarde... Simple anecdote.
A l'aller, la vitesse de l'avion (par rapport au sol) est (V + 50) km/h ; et il vole pendant 1000 km. On en déduit le temps de parcours en fonction de V.
Au retour, par vent contraire, la nouvelle vitesse est (V - 50) km/h à cause du vent défavorable. On calcule le nouveau temps de parcours en fonction de V (toujours une distance de 1000km).
On sait que la somme des deux temps (aller+retour) vaut 4,5 h. Le tour est joué, on devrait obtenir ton polynôme (penser aux identités remarquables!).
Pour résoudre, tu utilises la formule du cours. La vitesse moyenne, tu l'as en divisant la distance totale (2000 km) par le temps total (4,5 h).
Voilà, n'hésite pas à demander des précisions !
Amicalement
PS : le fait que les vitesse s'ajoutent est correct ici parce qu'on va beaucoup moins vite que la lumière, car quand on approche des 300 000 km/s il se produit des phénomènes dépassant largement le cadre de l'étude proposée !!!
par tom12 » 16 Déc 2006, 17:00
et bien j' y arrive pas j'ai compris tes explications mais pas a les appliquées
par didoch » 16 Déc 2006, 18:33
Bonjours,
Si vous avez dautres questions de ce type allez voir ce site de mathématique http://www.ordimelocours.com . Il est super dans le sens où il y a des cours de mathématiques de la 6eme à la terminal S. Nhésitez pas Vous pouvez même envoyer vos exercices complet et DM au gérant
Si vous avez dautres questions de ce type allez voir ce site de mathématique http://www.ordimelocours.com . Il est super dans le sens où il y a des cours de mathématiques de la 6eme à la terminal S. Nhésitez pas Vous pouvez même envoyer vos exercices complet et DM au gérant
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